О константах в обратных теоремах для первой производной

  • Олег Леонидович Виноградов Санкт-Петербургскийгосударственныйуниверситет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9

Аннотация

Известные доказательства обратных теорем теории приближения тригонометрическими многочленами и целыми функциями экспоненциального типа основаны на идее С. Н. Бернштейна разложить функцию в ряд по функциям ее наилучшего приближения. В работе предлагается новый способ доказательства обратных теорем. Устанавливаются довольно простые тождества, из которых сразу следуют упомянутые обратные теоремы, причем с улучшенными константами. Этот метод применим к производным любого порядка, не обязательно целого, а также (с некоторыми изменениями) к оценкам некоторых других функционалов через наилучшие приближения. В данной работе рассматривается случай первой производной самой функции и ее тригонометрически сопряженной.
Ключевые слова:

обратные теоремы, сопряженная функция

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 
Опубликован
2022-01-04
Как цитировать
Виноградов, О. Л. (2022). О константах в обратных теоремах для первой производной. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8(4), 571-559. https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.401
Раздел
Математика