TY - JOUR AU - Зубер, Ирина Ефремовна PY - 2022/04/10 Y2 - 2024/03/29 TI - Cтабилизация некоторого класса неопределенных систем управления с оценкой допустимого возмущения матрицы объекта JF - Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия JA - Математика VL - 9 IS - 1 SE - Математика DO - 10.21638/spbu01.2022.101 UR - https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/13276 SP - 3-10 AB - <p>Рассматривается система x'(t)=M(·)x+e_n u, u = s^T x, где M(·)x принадлежит R^{n*n}, s принадлежит R^n, пара (M(·), e_n) вполне управляема. Элементы матрицы M(·) являются неупреждающими фукционалами произвольной природы: M(·) = A(·) + D(·), где A(·) является обобщенной матрицей Фробениуса, а M(·) - матрица возмущения. В рассмотрение вводится функция Ляпунова в виде квадратичной формы с постоянной матрицей специального вида и положительное число α, являющееся оценкой V', при условии, что D(·) = 0. Для произвольно задаваемого положительного α определяются такой вектор s и такая оценка нормы матрицы D(·), что рассматриваемая система становится глобально экспоненциально устойчивой.</p> ER -