Орбитальная прецессия в ограниченной задаче трех тел: точные представления

Аннотация

Рассмотрены аналитические представления для скорости апсидальной прецессии в эллиптической плоской ограниченной задаче трех тел в случае, когда орбита возмущающего тела - внешняя по отношению к орбите тестовой частицы. Аналитические выражения сопоставлены с численными данными, полученными в ходе массовых расчетов скорости прецессии. Получено аналитическое выражение для скорости апсидальной прецессии в виде степенного ряда по параметру, равному отношению больших полуосей орбит тестовой частицы и возмущающей планеты. Показано, что аналитические выражения для скорости апсидальной прецессии частицы надежны лишь на удалении от зоны нестабильности в окрестности орбиты возмущающей планеты. Вблизи же люка Виздома линейная вековая теория перестает работать. Предложена поправочная эмпирическая формула для вычисления скорости апсидальной прецессии при относительно высоких (но менее 0.5) эксцентриситетах частицы и возмущающей планеты. Предложенные формулы применены к описанию прецессии орбит в реальных экзопланетных системах.

Ключевые слова:

ограниченная задача трех тел, прецессия линии апсид, люк Виздома, экзопланеты, планетные системы