О построении матрицы жесткостей естественно-закрученного стержня
DOI:
https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.116Аннотация
В статье рассматриваются задачи Сен-Венана для естественно-закрученного стержня с прямоугольным поперечным сечением. Исследования задач проводятся на основе метода однородных решений в совокупности с методом конечных элементов. Зависимости элементов матрицы жесткостей от крутки и напряженно-деформированное состояние сечений представлены графически. Библиогр. 17 назв. Ил. 3.Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Риз П.М. Деформация естественно закрученных стержней//Докл. АН СССР. 1939. Т. 23, №1. С. 18-21.
2. Джанелидзе Г.Ю., Лурье А.И. Задачи Сен-Венана для естественно скрученных стержней//Докл. АН СССР. 1939. Т. 24, №4. С. 325-326.
3. Уздалев А.И., Иноземцев Г.Г., Зубков А.В., Алахазова О.В. Напряженное состояние естественно закрученного стержня//Прикладная механика. 1988. Т. 24, №14. С. 103-108.
4. Елисеев В.В. Задача Сен-Венана и упругие модули для стержней с кривизной и кручением//Изв. АН СССР, МТТ. 1991. №2. С. 167-176.
5. Заметалина Н.П., Прокопов В.К. Напряженное состояние естественно скрученных стержней типа спиральных сверл//Изв. АН Арм. ССР. 1974. Т. 27, №3. С. 3-9.
6. Корольков В.И. К решению задачи о растяжении естественно закрученного стержня произвольного поперечного сечения в трехмерной постановке//Прикладная механика. 1988. Т. 4, №12. С. 113-115.
7. Шорр Б.Ф. К теории закрученных неравномерно нагретых стержней//Изв. АН СССР, ОТН. Механика и машиностроение. 1960. 1. С. 141-151.
8. Друзь А.Н., Поляков Н.А., Устинов Ю.А. Однородные решения и задачи Сен-Венана для естественно закрученного стержня//ПММ. 1996. Т. 60, №4. С. 657-664.
9. Устинов Ю.А. Задачи Сен-Венана для псевдоцилиндров. М.: Наука, 2003.
10. Saint-Venant Memoire sur la torsion des prisms, avec des conciderations sur leur flexion, ainsi que sur l'equilibre interieur des solides elastiques en general, et des formules pratiques pour le calcul de leur resistance a divers efforts s'exercant simultanement//Mem. Savants Etrang. 1856. XIV. P. 233-560.
11. Saint-Venant Memoire sur la flexion des prismes//Liouville, J. Math. I. P. 89-189.
12. Устинов Ю.А. Обоснование принципа Сен-Венана для естественно-закрученного стержня//ВМЖ. 2010. Т. 12. Вып. 1. С. 53-67.
13. Бердичевский В.Л., Старосельский Л.А. Изгиб, растяжение и кручение естественно-закрученных стержней//ПММ. 1985. Т. 49, №6. С. 978-991.
14. Устинов Ю.А., Курбатова Н.В. Задачи Сен-Венана для стержней с физической и геометрической анизотропией//Изв. вузов. Северо-Кавказ. регион. Естеств. науки. Мат. модел. 2001. Спецвыпуск. С. 154-157.
15. Kurbatova N.V. On a stretching-torsion of a naturally twisted rod//Proc. of XXXIII Summer School -Conference “Advanced Problems in Mechanics”. St. Petersburg. Russia. 2005. P. 59-60.
16. Курбатова Н.В., Романова Н.М. Конечно-элементное решение задачи изгиба для естественно-закрученного стержня//Тр. IX конф. «Совр. пробл. механики сплош. среды». Ростов-на-Дону: ЦВВР. 2005. Т. 1. С. 123-126.
17. Курбатова Н.В., Устинов Ю.А., Чумакова Е.С. Анализ напряженно-деформированного состояния естественно закрученного стержня при изгибе поперечной силой на основе метода конечных элементов//Владикавказ. мат. журн. 2013. Т. 15, вып. 3. С. 45-53.
References
1. Reese P.M., “The deformation of naturally twisted rods”, Dokl. AN USSR 23(1), 18–21 (1939) [in Russian].
2. Dzhanilidze G.Yu., Lurie A. I., “Saint-Venaunt problems for naturally twisted rods”, Dokl. AN USSR 24(4), 325–326 (1939) [in Russian].
3. Uzdalev A. I., Inozemtsev G.G., Zubkov A. V., Alakhazova O.V., “The stress state of a naturally twisted rod”, Int. Appl. Mech. 24(14), 103–108 (1988) [in Russian].
4. Yeliseyev V.V., “Saint-Venaunt problem and elastic modulus for rods with curvature and torsion”, Izv. AN ASSSR, Mech. Solids (2), 167–176 (1991) [in Russian].
5. Zametalina N.P., Prokopov V. K., “The stress state of a naturally twisted spiral rod”, Izv. AN Arm. SSR. 27(3), 3–9 (1974) [in Russian].
6. Korolkov V. I., “On stretching problem solution of a naturally twisted rod for arbitrary cross section in 3-D case”, Int. Appl. Mech. 4(12), 113–115 (1988) [in Russian].
7. Shorr B.F., “For the theory of twisted irregularly heated rods”, Izv. AN USSR, J. Mech. and Machin. 1, 141–151 (1960) [in Russian].
8. Druz A.N., Polyakov N.A., Ustinov Yu.A., “Homogeneous solutions and Saint-Venant problems for a naturally twisted rod”, J. Appl. Math. Mech. 60(4), 657–664 (1996) [in Russian].
9. Ustinov Yu.A., Saint-Venant Problem for Pseudo-Cylinder (Nauka, Moscow, 2003) [in Russian].
10. Saint-Venant, “Memoire sur la torsion des prisms, avec des conciderations sur leur flexion, ainsi que sur l’equilibre interieur des solides elastiques en general, et des formules pratiques pour le calcul de leur resistance a divers efforts s’exercant simultanement”, Mem. Savants Etrang. XIV, 233–560 (1856) [in France].
11. Saint-Venant, “Memoire sur la flexion des prismes”, Liouville, J. Math. I, 89–189 [in France].
12. Ustinov Yu.A., “Proof of Saint-Venant principle for a naturally twisted rod”, VMJ 12(1), 58–71 (2010) [in Russian].
13. Berdichevskii V. L., Starosel’skii L.A., “Bending, extension, and torsion of naturally twisted rods”, J. Appl. Math. Mech. 49(6), 746–755 (1985).
14. Ustinov Y.A., Kurbatova N.V., “The Saint-Venant problems for rods with physical and geometrical anisotropy”, Izvestia of Universities. North-Caucas. Region. Math. Model. Natural Science. Special Issue 154–157 (2001) [in Russian].
15. Kurbatova N.V., “On a stretching-torsion of a naturally twisted rod”, Proc. of XXXIII Summer School —Conference “Advanced Problems in Mechanics” (St. Petersburg, Russia, 59–60, 2005).
16. Kurbatova N. V., Romanova N.M., “Finite element solution of the bending problem for a naturally twisted rod”, Proc. of IX intern. conference “Modern Problems of Continuum Mechanics” 1, 123–126 (Rostov-on-Don, 2005) [in Russian].
Загрузки
Опубликован
19.10.2020
Как цитировать
17, K. N. V. U. Y. C. E. S., Kurbatova, N. V., Romanova, N. M., & Ustinov, Y. A. (2020). О построении матрицы жесткостей естественно-закрученного стержня. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 3(1), 1. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.116
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
