К задаче моделирования течений газа за фронтом сильной ударной волны с помощью эффективного показателя адиабаты
DOI:
https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.111Аннотация
В задачах с сильными ударными волнами (задача о сильном взрыве, о движении тел с большими сверхзвуковыми скоростями, задача о сверхзвуковом расширении поршня) в возмущенной области течения происходит значительное повышение температуры. Поэтому при определении параметров течения газа за фронтом сильной ударной волны необходимо учитывать реальные свойства газа. Это значительно затрудняет построение приближенных аналитических решений. Однако исследования показывают, что влияние реальных свойств газа на газодинамические параметры потока можно учесть изменением показателя адиабаты, то есть введением эффективного показателя адиабаты. Если газ за ударной волной находится в состоянии термодинамического равновесия, то эффективный показатель адиабаты мало меняется во всей зоне течения. Это дает возможность моделировать течение за фронтом ударной волны некоторым совершенным газом, показатель адиабаты которого определяется в зависимости от числа Маха и термодинамического состояния газа за фронтом ударной волны. Для получения более точных решений задач с сильными ударными волнами модель должна допускать разрыв показателя адиабаты на скачке уплотнения. В настоящей работе получено явное выражение для параметров газа за фронтом интенсивной ударной волны в предположении, что показатель адиабаты претерпевает разрыв при переходе частиц газа через поверхность ударной волны. Рассмотрены плоский и осесимметричный случаи.
Ключевые слова:
моделирование, ударная волна, гиперзвуковые течения, разрыв показателя адиабаты
Скачивания
Библиографические ссылки
Литература
Лунев В. В. Гиперзвуковая аэродинамика. М.: Машиностроение, 1975.
Зельдович Я. Б., Райзер Ю. Н. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966.
Теленин Г. Ф., Липницкий Ю. М. Нестационарное сверхзвуковое обтекание затупленных тел с отошедшей ударной волной // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1966. № 4. C. 19–29.
Запрянов З. Д. Численное исследование сверхзвукового обтекания плоских и осесимметричных затупленных тел при M → ∞ и γ → 1 // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1967. № 4. C. 164–167.
Лебедев М. Г., Миносцев В. Б., Теленин Г. Ф., Тиняков Г. П. Приближенный метод учета влияния реальности газа при гиперзвуковом обтекании сегментальных тел // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1969. № 2. C. 107–111.
Vallerani E. An “ideal equivalent gas method” for the study of shock waves in supersonic real gas flow // Meccanica. 1969. Vol. 4, no. 3. P. 234–249.
Гвоздева Л. Г., Предводителева О. А. Экспериментальное исследование маховского отражения ударных волн при скорости 1000–3000 м/сек в углекислом газе, аргоне и воздухе // Докл. АН СССР. 1965. Т. 163, № 5. C. 1088–1091.
Тарнавский Г. А., Шпак С. И. Способы расчета эффективного показателя адиабаты при компьютерном моделировании гиперзвуковых течений // Сибирский журнал индустриальной математики. 2001. Т. IV, № 1(7) C. 177–196.
Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. 8-е изд. М.: Наука, 1977.
Taylor G. The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. I // Proc. Royal Society of London. Ser. A. 1950. Vol. 201. Issue 1065. P. 192–196. https://doi.org/10.1098/rspa.1950.0052
Гиро Ж. Основные вопросы теории гиперзвуковых течений. М.: Мир, 1965.
Богатко В. И., Потехина Е. А. Об учете конечности чисел Маха при обтекании плоских и осесимметричных тел, движущихся с большой переменной скоростью // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 1995. Вып. 2, № 8. C. 49–53.
Полянский О.Ю. О моделировании течений реального газа в ударных волнах с помощью совершенного газа // Труды ЦАГИ. 1983. Вып. 2177. С. 130–137.
Цибаров В. А. Кинетический метод в теории газовзвесей. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1997.
Богатко В. И., Потехина Е. А. Некоторые замечания об учете реальных свойств газа за фронтом ударной волны // Ученые зап. ЛГУ. Газодинамика и теплообмен. 1977. № 393. С. 152–156.
Черный Г. Г. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью. М.: Физматгиз, 1959.
Su F. Y., Olfe D. B. Radiative transferee effects on reflected shock waves. I. Transparent gas // Phys. Fluids. 1971. Vol. 14, no. 12. P. 2636–2644.
References
Lunev V. V., Hypersonic aerodynamics (Mashinostroenie Publ., Moscow, 1975). (In Russian)
Zel’dovich Y. B., Raizer Y. P., Physics of Shock Waves and Hightemperature Hydrodynamic Phenomena (Academic Press, New York, 1967).
Telenin G. F., Lipnitsky Yu. M., “Unsteady supersonic flow around blunt bodies with a departing shock wave”, Izv. USSR Academy of Sciences. Fluid and gas mechanics (4), 19–29 (1966). (In Russian)
Zapryanov Z. D., “Numerical study of supersonic flow around flat and axisymmetric blunt bodies as M → ∞ and γ → 1”, Izv. USSR Academy of Sciences. Fluid and gas mechanics (4), 164–167 (1967). (In Russian)
Lebedev M. G., Minostsev V. B., Telenin G. F., Tinyakov G. P., “An approximate method for taking into account the influence of gas reality during hypersonic flow around segmental bodies”, Izv. USSR Academy of Sciences. Fluid and gas mechanics (2), 107–111 (1969). (In Russian)
Vallerani E., “An “ideal equivalent gas method” for the study of shock waves in supersonic real gas flow”, Meccanica 4(3), 234–249 (1969).
Gvozdeva L. G., Predvoditeleva O. A., “An experimental study of the Mach reflection of shock waves at a speed of 1000–3000 m/s in carbon dioxide, argon and air”, Dokl. USSR Academy of Sciences 163(5), 1088–1091 (1965). (In Russian)
Tarnavsky G. A., Shpak S. I., “Methods for calculating the effective adiabatic index in computer simulation of hypersonic flows”, Siberian Journal of Industrial Mathematics IV(1–7), 177–196 (2001). (In Russian)
Sedov L. I., Similarity and Dimensional Methods in Mechanics (Academic Press, New York, 1959).
Taylor G., “The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. I”, Proc. Royal Society of London. Ser. A. 201, issue 1065, 192–196 (1950). https://doi.org/10.1098/rspa.1950.0052
Guiraud J.-P., Topics in hypersonic flow theory (Stanford University Press, Stanford, California, 1963).
Bogatko V. I., Potekhina E. A., “About registration of the Mach number finiteness in a near moving flow with a high variable velocity plane and axisymmetrical bodies”, St. Petersburg University. Mechanics Bulletin (2), 1–5 (1995).
Polyansky O. Yu., “On the simulation of real gas flows in shock waves using perfect gas”, Proceedings of TsAGI (2177), 130–137 (1983). (In Russian)
Tsibarov V. A., Kinetic method in the theory of gas suspensions (St. Petersburg University Press, St. Petersburg, 1997). (In Russian)
Bogatko V. I., Potekhina E. A., “Some comments on taking into account the real properties of the gas behind the shock front”, Scientists app. LSU. Gas dynamics and heat transfer (393), 152–156 (1977). (In Russian)
Chernyi G. G., Gas flows with a high supersonic velocity (Fizmatgiz Publ., Moscow, 1959). (In Russian)
Su F. Y., Olfe D. B., “Radiative transfere effects on reflected shock waves. I. Transparent gas”, Phys. Fluids 14(12), 2636–2644 (1971).
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
