Управление движением козлового крана с грузом заданием ускорения
DOI:
https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.115Аннотация
В работе рассматривается возможный подход к осуществлению управления движением портального крана при перемещении груза. Предложено два различных метода отыскания управляющего ускорения, обеспечивающего гашение колебаний перемещаемого груза. Один из предложенных методов основан на применении широко распространенного классического принципа максимума Понтрягина. Второй метод с применением обобщенного принципа Гаусса основан на новейших исследованиях в области неголономной механики со связями высших порядков. Новый метод опирается на результаты применения классического и может быть использован как совершенно
независимый подход к решению различных задач управления.
Ключевые слова:
принцип максимума Понтрягина, обобщенный принцип Гаусса, оптимальное управление, гашение колебаний
Скачивания
Библиографические ссылки
Литература
Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983.
Поляхов Н. Н., Зегжда С. А., Юшков М. П. Обобщение принципа Гаусса на случай неголономных систем высших порядков // Доклады Академии наук СССР. 1983. Т. 269, № 6. С. 1328–1330.
Зегжда С. А., Солтаханов Ш. Х., Юшков М. П. Неголономная механика: теория и приложения. М.: Физматлит, 2009.
Поляхов Н. Н., Зегжда С. А., Юшков М. П. Теоретическая механика. М.: Высшая школа, 2000.
Shugailo T. S., Yushkov M. P. Motion control of gantry crane with container // The Eighth Polyakhov’s Reading: Proceedings of the International Scientific Conference on Mechanics. 2018. Vol. 1959. Art. no. 030021. https://doi.org/10.1063/1.5034576
Зегжда С. А., Шатров Е. А., Юшков М. П. Новый подход к нахождению управления, переводящего систему из одного фазового состояния в другое // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Математика. Механика. Астрономия. 2016. Т. 3. Вып. 2. C. 284–292. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.212
Зегжда С. А., Шатров Е. А., Юшков М. П. Гашение колебаний тележки с двойным маятником с помощью управления ее ускорением // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Математика. Механика. Астрономия. 2016. Т. 3. Вып. 4. C. 683–688. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.418
Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980.
Зегжда С. А., Солтаханов Ш. Х., Юшков М. П. Уравнения движения неголономных систем и вариационные принципы механики. Новый класс задач управления. М.: Физматлит, 2005.
Zegzhda S. A., Yushkov M. P., Soltakhanov Sh. Kh., Naumova N. V., Shugailo T. S. A novel approach to suppression of oscillations // ZAMM Zeitschrift f¨ur angewandte Mathematik und Mechanik.
Vol. 98, no. 5. P. 781–788.
References
Pontryagin L. S., Boltyanskii V. G., Gamkrelidze R. V., Mishchenko E. F., The mathematical theory of optimal processes (Interscience Publishers John Wiley and Sons Inc., New York; London, 1962).
Polyakhov N. N., Zegzhda S. A., Yushkov M. P., “Generalization of the Gauss principle to the case of non-holonomic high-order systems”, Doklady AN SSSR 269(6), 1328–1330 (1983).
Zegzhda S. A., Soltakhanov Sh. Kh., Yushkov M. P., Nonholonomic mechanics: theory and application (Fizmatlit Publ., Moscow, 2009). (In Russian)
Polyakhov N. N., Zegzhda S. A., Yushkov M. P., Theoretical mechanics (Vysshaya shkola Publ., Moscow, 2000). (In Russian)
Shugailo T. S., Yushkov M. P., “Motion control of gantry crane with container”, The Eighth Polyakhov’s Reading: Proceedings of the International Scientific Conference on Mechanics 1959, 030021 (2018). https://doi.org/10.1063/1.5034576
Zegzhda S. A., Shatrov E. A., Yushkov M. P., “A new approach to finding the control that transports a system from one phase state to another”, Vestnik St. Petersburg University: Mathematics 49(2), 183–190 (2016). https://doi.org/10.3103/S106345411602014X
Zegzhda S. A., Shatrov E. A., Yushkov M. P., “Suppression of oscillation of a trolley with a double pendulum by means of control of its acceleration”, Vestnik of Saint Petersburg University. athematics. Mechanics. Astronomy 61(4), 683–688 (2016). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.418 (In Russian)
Chernousko F. L., Akulenko D., Sokolov B. N., Control of oscillations (Nauka Publ., Moscow, 1980). (In Russian)
Zegzhda S. A., Soltakhanov Sh. Kh., Yushkov M. P., Mechanics of non-holonomic systems. A New Class of control systems (Springer-Verlag, Berlin, 2009).
Zegzhda S. A., Yushkov M. P., Soltakhanov Sh. Kh., Naumova N. V., Shugailo T. S., “A novel approach to suppression of oscillations”, ZAMM Zeitschrift f¨ur angewandte Mathematik und Mechanik 98(5), 781–788 (2018). https://doi.org/10.1002/zamm.201700005
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
