Stable periodic solutions of periodic systems of differential equations

Authors

  • Ekaterina V. Vasil’eva

Abstract

Рассматривается дифференцируемая бесконечное число раз периодическая двумерная система дифференциальных уравнений. Предполагается наличие гиперболического периодического решения, а также наличие решения, гомоклинического к периодическому. Показано, что при определенном способе касания устойчивого и неустойчивого многообразий произвольная окрестность нетрансверсального гомоклинического решения содержит счетное множество устойчивых периодических решений с отделенными от нуля характеристическими показателями.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Васильева Е.В. Устойчивые периодические точки двумерных диффеоморфизмов класса C1 // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2007. Вып. 2. С. 20-26.

2. Васильева Е.В. Диффеоморфизмы многомерного пространства с бесконечным множеством устойчивых периодических точек // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2012. Вып. 3. С. 3-13.

3. Смейл С. Диффеоморфизмы со многими периодическими точками // Математика. Сб. переводов. 1967. Т. 11, № 4. С. 88-106.

4. Иванов Б.Ф. Устойчивость траекторий, не покидающих окрестность гомоклинической кривой // Дифференц. уравнения. 1979. Т. 15, №8. С. 1411-1419.

5. Newhouse Sh. Diffeomorphisms with infinitely many sinks // Topology. 1973. Vol. 12. P. 9-18.

6. Гонченко С.В., Шильников Л.П. О динамических системах с негрубыми гомоклиническими кривыми // Докл. АН СССР. 1986. Т. 286, №5. С. 1049-1053.

7. Плисс В.А. Интегральные множества периодических систем дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1977. 304 с.

Downloads

Published

2020-08-19

How to Cite

Vasil’eva, . E. V. (2020). Stable periodic solutions of periodic systems of differential equations. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 5(1), 14–21. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8530

Issue

Vol. 5 No. 1 (2018)

Section

Mathematics

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.