Применение метода Нелдера-Мида для оптимизации выбора констант модели Лихачёва-Волкова
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.411Аннотация
Предложен новый метод подбора констант модифицированной микроструктурной модели Лихачёва - Волкова, предназначенной для описания изменения обратимой деформации в процессе изотермического мартенситного превращения в сплаве Ti49Ni51. С помощью решения оптимизационной задачи методом Нелдера - Мида были найдены значения параметров модели, обеспечивающие наилучшее приближение экспериментальных данных. Подобранный набор констант позволил качественно и количественно описать изменение деформации в процессах охлаждения и нагревания модельного образца, а также в процессе изотермической выдержки под постоянной нагрузкой. Предложенный способ подбора констант позволяет провести наименьшее количество численных экспериментов, не требуя выполнения дополнительных реальных экспериментов.Ключевые слова:
сплавы с памятью формы, мартенситные превращения, изотермическое мартенситное превращение, микроструктурная модель, метод Нелдера-Мида
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Mohd Jani J., Leary M., Subic A., Gibson M.A. A review of shape memory alloy research, applications and opportunities. Mater. Des. 56, 1078-1113 (2014). https://doi.org/10.1016/j.matdes.2013.11.084
2. Razov A., Cherniavsky A. Application of SMAs in modern spacecraft and devices. Journal of Physics IV France 112, 1173-1176 (2003). https://doi.org/10.1051/jp4:20031091
3. Otsuka K., Ren X. Physical metallurgy of Ti-Ni-based shape memory alloys. Progress in Materials Science 50, 511-678 (2005). https://doi.org/10.1016/j.pmatsci.2004.10.001
4. Kustov S., Salas D., Cesari E., Santamarta R., Van Humbeeck J. Isothermal and athermal martensitic transformations in Ni-Ti shape memory alloys. Acta Materialia 60, 2578-2592 (2012). https://doi.org/10.1016/j.actamat.2012.01.025
5. Fukuda T., Yoshida S., Kakeshita T. Isothermal nature of the B2-B19’ martensitic transformation in a Ti-51.2Ni (at. %) alloy. Scripta Materialia 68, 984-987 (2013). https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2013.02.057
6. Ji Y., Wang D., Ding X., Otsuka K., Ren X. Origin of an Isothermal R-Martensite Formation in Ni-rich Ti-Ni Solid Solution: Crystallization of Strain Glass. Physical Review Letters 114, 055701 (2015). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.055701
7. Resnina N., Belyaev S., Demidova E., Ivanov A., Andreev V. Kinetics of isothermal B2→B19 martensitic transformation in Ti49Ni51 shape memory alloy. Materials Letters 228, 348-350 (2018). https://doi.org/10.1016/j.matlet.2018.06.055
8. Resnina N., Belyaev S., Shelyakov A. Isothermal B2→B19 martensitic transformation in Ti40.7Hf9.5Ni44.8Cu5 shape memory alloy. Scripta Materialia 112, 106-108 (2016). https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2015.09.024
9. Demidova E., Belyaev S., Resnina N., Shelyakov A. Influence of the holding temperature on the kinetics of the isothermal B2→B19 transformation in TiNi-based shape memory alloy. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry 139, 2965-2970 (2020). https://doi.org/10.1016/10.1007/s10973- 019-08717-4
10. Demidova E., Belyaev S., Resnina N., Shelyakov A. Strain variation during the isothermal martensitic transformation in Ti40.7Hf9.5Ni44.8Cu5 alloy. Materials Letters 254, 266-268 (2019). https://doi.org/10.1016/j.matlet.2019.07.077
11. Ivanov A., Belyaev S., Resnina N., Andreev V. Strain variation during the isothermal martensitic transformation in the Ni51Ti49 shape memory alloy. Sensors and Actuators A 297, 111543 (2019). https://doi.org/10.1016/j.sna.2019.111543
12. Tanaka K., Nagaki S.A. A thermomechanical description of materials with internal variables in the process of phase transitions Ingenieur-Archiv 51, 287-299 (1982). https://doi.org/10.1016/0029- 5493(83)90054-7
13. Lagoudas D.C., Bo Z., Qidwai M.A. A unified thermodynamic constitutive model for SMA and finite element analysis of active metal matrix composites. Mech. Composite Material Structure 3 (2), 153-179 (1996). https://doi.org/10.1080/10759419608945861
14. Patoor E., Eberhardt A., Berveiller M. Micromechanical Modelling of Superelasticity in Shape Memory Alloys. Journal de Physique IV France 6, 277-292 (1996). https://doi.org/10.1051/jp4:1996127
15. Movchan A.A., Klimov K.Yu. Simulation of rheonomic properties of shape memory alloys. Composites: Mechanics, Computations, Applications 2 (3), 171-185 (2011). https://doi.org/10.1615 /CompMechComputApplIntJ.v2.i3.10
16. Volkov A.E., Belyaev F.S., Evard M.E., Volkova N.A. Model of the evolution of deformation defects and irreversible strain at thermal cycling of stressed TiNi alloy specimen. MATEC Web of Conferences 33, 1-5 (2015). https://doi.org/10.1051/matecconf/20153303013
17. Beliaev F.S., Evard M.E., Ostropiko E.S., Razov A.I., Volkov A.E. Aging effect on the One-way and Two-way Shape Memory in TiNi Based Alloys. Shape Memory Superelasticity 5, 218-229 (2019). https://doi.org/10.1007/s40830-019-00226-5
18. Demidova E.S., Belyaev F.S., Belyaev S.P., Resnina N.N., Volkov A.E. Simulation of isothermal reversible strain in the Ti40.7Hf9.5Ni44.8Cu5 alloy using a microstructural model. Letters on Materials 11 (3), 327-331 (2021). https://doi.org/10.22226/2410-3535-2021-3-327-331
19. Беляев Ф.С. Микроструктурная модель необратимой деформации и дефектоввсплавах с памятью формы: автореф. . . . дис. канд. физ.-мат. наук, Санкт-Петербург (2016)
20. Nelder J.A., Mead R. A simplex method for function minimization. The Computer Journal 7, 308-313 (1965). https://doi.org/10.1093/comjnl/7.4.308
21. Chambers L.D. The practical handbook of genetic algorithms: applications. Boca Raton, Chapman and Hall/CRC (2001)
References
1. Mohd Jani J., Leary M., Subic A., Gibson M.A. A review of shape memory alloy research, applications and opportunities. Mater. Des. 56, 1078-1113 (2014). https://doi.org/10.1016/j.matdes.2013.11.084
2. Razov A., Cherniavsky A. Application of SMAs in modern spacecraft and devices. Journal of Physics IV France 112, 1173-1176 (2003). https://doi.org/10.1051/jp4:20031091
3. Otsuka K., Ren X. Physical metallurgy of Ti-Ni-based shape memory alloys. Progress in Materials Science 50, 511-678 (2005). https://doi.org/10.1016/j.pmatsci.2004.10.001
4. Kustov S., Salas D., Cesari E., Santamarta R., Van Humbeeck J. Isothermal and athermal martensitic transformations in Ni-Ti shape memory alloys. Acta Materialia 60, 2578-2592 (2012). https://doi.org/10.1016/j.actamat.2012.01.025
5. Fukuda T., Yoshida S., Kakeshita T. Isothermal nature of the B2-B19’ martensitic transformation in a Ti-51.2Ni (at. %) alloy. Scripta Materialia 68, 984-987 (2013). https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2013.02.057
6. Ji Y., Wang D., Ding X., Otsuka K., Ren X. Origin of an Isothermal R-Martensite Formation in Ni-rich Ti-Ni Solid Solution: Crystallization of Strain Glass. Physical Review Letters 114, 055701 (2015). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.055701
7. Resnina N., Belyaev S., Demidova E., Ivanov A., Andreev V. Kinetics of isothermal B2→B19 martensitic transformation in Ti49Ni51 shape memory alloy. Materials Letters 228, 348-350 (2018). https://doi.org/10.1016/j.matlet.2018.06.055
8. Resnina N., Belyaev S., Shelyakov A. Isothermal B2→B19 martensitic transformation in Ti40.7Hf9.5Ni44.8Cu5 shape memory alloy. Scripta Materialia 112, 106-108 (2016). https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2015.09.024
9. Demidova E., Belyaev S., Resnina N., Shelyakov A. Influence of the holding temperature on the kinetics of the isothermal B2→B19 transformation in TiNi-based shape memory alloy. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry 139, 2965-2970 (2020). https://doi.org/10.1016/10.1007/s10973- 019-08717-4
10. Demidova E., Belyaev S., Resnina N., Shelyakov A. Strain variation during the isothermal martensitic transformation in Ti40.7Hf9.5Ni44.8Cu5 alloy. Materials Letters 254, 266-268 (2019). https://doi.org/10.1016/j.matlet.2019.07.077
11. Ivanov A., Belyaev S., Resnina N., Andreev V. Strain variation during the isothermal martensitic transformation in the Ni51Ti49 shape memory alloy. Sensors and Actuators A 297, 111543 (2019). https://doi.org/10.1016/j.sna.2019.111543
12. Tanaka K., Nagaki S.A. A thermomechanical description of materials with internal variables in the process of phase transitions Ingenieur-Archiv 51, 287-299 (1982). https://doi.org/10.1016/0029- 5493(83)90054-7
13. Lagoudas D.C., Bo Z., Qidwai M.A. A unified thermodynamic constitutive model for SMA and finite element analysis of active metal matrix composites. Mech. Composite Material Structure 3 (2), 153-179 (1996). https://doi.org/10.1080/10759419608945861
14. Patoor E., Eberhardt A., Berveiller M. Micromechanical Modelling of Superelasticity in Shape Memory Alloys. Journal de Physique IV France 6, 277-292 (1996). https://doi.org/10.1051/jp4:1996127
15. Movchan A.A., Klimov K.Yu. Simulation of rheonomic properties of shape memory alloys. Composites: Mechanics, Computations, Applications 2 (3), 171-185 (2011). https://doi.org/10.1615 /CompMechComputApplIntJ.v2.i3.10
16. Volkov A.E., Belyaev F.S., Evard M.E., Volkova N.A. Model of the evolution of deformation defects and irreversible strain at thermal cycling of stressed TiNi alloy specimen. MATEC Web of Conferences 33, 1-5 (2015). https://doi.org/10.1051/matecconf/20153303013
17. Beliaev F.S., Evard M.E., Ostropiko E.S., Razov A.I., Volkov A.E. Aging effect on the One-way and Two-way Shape Memory in TiNi Based Alloys. Shape Memory Superelasticity 5, 218-229 (2019). https://doi.org/10.1007/s40830-019-00226-5
18. Demidova E.S., Belyaev F.S., Belyaev S.P., Resnina N.N., Volkov A.E. Simulation of isothermal reversible strain in the Ti40.7Hf9.5Ni44.8Cu5 alloy using a microstructural model. Letters on Materials 11 (3), 327-331 (2021). https://doi.org/10.22226/2410-3535-2021-3-327-331
19. Belyaev F.S. Microstructural model of irreversible deformation and defects in shape memory alloys. Candidate dissertation (2016). (In Russian)
20. Nelder J.A., Mead R. A simplex method for function minimization. The Computer Journal 7, 308-313 (1965). https://doi.org/10.1093/comjnl/7.4.308
21. Chambers L.D. The practical handbook of genetic algorithms: applications. Boca Raton, Chapman and Hall/CRC (2001)
Загрузки
Опубликован
26.12.2022
Как цитировать
Иванов, А. М., Беляев, Ф. С., Волков, А. Е., Беляев, С. П., & Реснина, Н. Н. (2022). Применение метода Нелдера-Мида для оптимизации выбора констант модели Лихачёва-Волкова. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(4), 693–704. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.411
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
