Обобщенно полукоммутативные кольца
DOI:
https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.110Аннотация
Назовем кольцо R обобщенно полукоммутативным, если для любых элементов a, b ∈ R их произведение ab = 0 только тогда, когда существуют натуральные числа m, n такие, что a mRbn = 0. В работе показано, что класс обобщенно полукоммутативных колец содержится в классе центральных полукоммутативных колец и содержит класс слабо полукоммутативных-I колец, причем включения строгие. Изучена связь обобщенно полукоммутативных колец и колец некоторых других известных типов. Приведен способ построения обобщенно полукоммутативных семейств по данному обобщенно полукоммутативному кольцу. Также в работе получено несколько критериев того, что обобщенно полукоммутативное кольцо будет редуцированным кольцом.
Ключевые слова:
полукоммутативное кольцо, обобщенно полукоммутативное кольцо
Скачивания
Библиографические ссылки
Литература
Zhou H. Left SF-rings and regular rings // Comm. Algebra. 2007. Vol. 35. P. 3842–3850.
Liang L., Wang L., Liu Z. On a generalization of semicommutative rings // Taiwanese J. Math. 2007. Vol. 11, no. 5. P. 1359–1368.
Wang L., Wei J. Weakly semicommutative rings and strongly regular rings // Kyungpook Math. J. 2014. Vol. 54. P. 65–72.
Ozen T., Agayev N., Harmanci A. On a class of semicommutative rings // Kyungpook Math. J. 2011. Vol. 51. P. 283–291.
Wang L., Wei J. Central semicommutative rings // Indian J. Pure Appl. Math. 2014. Vol. 45, no. 1. P. 13–25.
Du C., Wang L., Wei J. On a generalization of semicommutative rings // Journal of Mathematical Research and Applications. 2014. Vol. 34, no. 3. P. 253–264.
Liang Z., Gang Y. On weakly reversible rings // Acta Math. Univ. Comenian. (N. S.). 2007. Vol. 76, no. 2. P. 189–182.
Wei J. C., Chen J. H. Nil-injective rings // Intern. Electron. J. Algebra. 2007. Vol. 2. P. 1–21.
Ramamurthy V. S. On the injectivity and flatness of certain cyclic modules // Proc. Amer. Math. Soc. 1975. Vol. 48. P. 21–25.
Rege M. B. On von Neumann regular rings and SF-rings // Math. Japonica. 1986. Vol. 31, no. 6. P. 927–936.
References
Zhou H., “Left SF-rings and regular rings”, Comm. Algebra 35, 3842–3850 (2007).
Liang L., Wang L., Liu Z., “On a generalization of semicommutative rings”, Taiwanese J. Math. 11(5), 1359–1368 (2007).
Wang L., Wei J., “Weakly semicommutative rings and strongly regular rings”, Kyungpook Math. J. 54, 65–72 (2014).
Ozen T., Agayev N., Harmanci A., “On a class of semicommutative rings”, Kyungpook Math. J. 51, 283–291 (2011).
Wang L., Wei J., “Central semicommutative rings”, Indian J. Pure Appl. Math. 45(1), 13–25 (2014).
Du C., Wang L., Wei J., “On a generalization of semicommutative rings”, Journal of Mathematical Research and Applications 34 (3), 253–264 (2014).
Liang Z., Gang Y., “On weakly reversible rings”, Acta Math. Univ. Comenian. (N. S.) 76 (2), 189–182 (2007).
Wei J. C., Chen J. H., “Nil-injective rings”, Intern. Electron. J. Algebra 2, 1–21 (2007).
Ramamurthy V. S., “On the injectivity and flatness of certain cyclic modules”, Proc. Amer. Math. Soc. 48, 21–25 (1975).
Rege M. B., “On von Neumann regular rings and SF-rings”, Math. Japonica 31 (6), 927–936 (1986).
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
