Приближение кривых ломаными в Lp

Аннотация

В статье найдено точное значение верхней грани отклонения в метрике Lp кривых Γ, заданных параметрическими уравнениями в m-мерном евклидовом пространстве от вписанных в них интерполяционных ломаных на классе Hω1,...,ωm, заданном как произвольными, так и выпуклыми модулями непрерывности ωi(t), i = 1, m. Решена задача отыскания верхних граней отклонения параметрических заданных кривых Γ, G ∈ Hω1,ω2,...,ωm, координатные функцииϕi(t) и ψi(t) (i = 1, m) которых соответственно принадлежат классу Hωi [0, L] (i = 1, m) и пересекаются в N (N ≥ 2) точках разбиения отрезка [0, L]. Полученные результаты являются обобщением результата В. Ф. Сторчая о приближении непрерывных функций интерполяционными ломаными в метрике пространства Lp[0, L] (1 ≤ p ≤ ∞). Библиогр. 16 назв.