Некоторые обобщения задачи о «парковке»

Авторы

  • Сергей Михайлович Ананьевский

Аннотация

В известной задаче о «парковке» венгерского математика Реньи, изучается асимптотика математического ожидания числа открытых единичных интервалов, случайным образом заполняющих отрезок большой длины. При этом длина заполняемого отрезка неограниченно возрастает. В настоящей работе рассматриваются обобщения данной задачи в двух направлениях. Первое направление - это случай, когда длина размещаемых интервалов имеет случайный характер. В отличие от оригинальной постановки задачи, в работе изучается как поведение математического ожидания числа размещенных интервалов, так и поведение математического ожидания меры заполненной части большого отрезка. Второе направление относится к случаю, когда распределение местоположения размещаемых интервалов единичной длины отлично от равномерного, что предполагается в классической задаче о «парковке». Библиогр. 5 назв.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Renji A. On a one-dimensional problem concerning space-filling // Publ. of the Math. Inst. of Hungarian Acad. of Sciences. Vol. 3. 1958. P. 109-127.

2. Ney P.E. A random interval filling problem // Annals of Math. Statist. Vol. 33. 1962. P. 702-718.

3. Dvoretzky A., Robbins H. On the «parking» problem // Publ. of the Math. Inst. of Hungarian Acad. of Sciences. Vol. 9. 1964. P. 209-226.

4. Ananjevskii S.M. The «parking» problem for segments of different length // Journal of Mathematical Sciences. 1999. Vol. 93. P. 259-264.

5. Ананьевский С.М., Шульгина Е.А. О мере заполненной части отрезка в задаче «парковки» // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2013. Вып. 4. С. 3-12.

Загрузки

Опубликован

20.08.2020

Как цитировать

Ананьевский, . С. М. (2020). Некоторые обобщения задачи о «парковке». Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 3(4), 525–532. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8657

Выпуск

Том 3 № 4 (2016)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.