Some generalizations of “parking” problem

Abstract

В известной задаче о «парковке» венгерского математика Реньи, изучается асимптотика математического ожидания числа открытых единичных интервалов, случайным образом заполняющих отрезок большой длины. При этом длина заполняемого отрезка неограниченно возрастает. В настоящей работе рассматриваются обобщения данной задачи в двух направлениях. Первое направление - это случай, когда длина размещаемых интервалов имеет случайный характер. В отличие от оригинальной постановки задачи, в работе изучается как поведение математического ожидания числа размещенных интервалов, так и поведение математического ожидания меры заполненной части большого отрезка. Второе направление относится к случаю, когда распределение местоположения размещаемых интервалов единичной длины отлично от равномерного, что предполагается в классической задаче о «парковке». Библиогр. 5 назв.