Квазилинейная задача Коши-Дирихле для параболических уравнений с коэффициентами из класса VMOx

Аннотация

Исследуется сильная разрешимость задачи Коши-Дирихле для параболических квазилинейных уравнений с разрывными данными. Старшие коэффициенты зависят от точки (x, t) и от решения u, зависимость от x имеет тип VMO, в то время как по t от них требуется только измеримость. При подходящих структурных условиях на нелинейные члены доказывается существование и единственность сильного решения, которое оказывается также непрерывным по Гёльдеру.

Ключевые слова:

квазилинейные параболические уравнения, задача Коши-Дирихле, коэффициенты VMOx, теорема о неподвижной точке, сильные решения