Численное моделирование гидродинамических аварий: размыв дамб и затопление территорий

Аннотация

Построена математическая модель совместной динамики поверхностных вод и влекомых наносов, в которой учитываются нелинейная динамика жидкости и деформации дна. Динамика поверхностных вод описывается уравнениями Сен-Венана с учетом пространственно неоднородного распределения рельефа местности. Перенос влекомых наносов описывается уравнением Экснера, обобщенным на случай неоднородного распределения параметров подстилающей поверхности. Для численного интегрирования уравнений Сен-Венана и Экснера применяется устойчивый и хорошо апробированный метод CSPH-TVD второго порядка точности, параллельный CUDA-алгоритм которого реализован в виде программного комплекса «EcoGIS-Simulation» для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPU). Проведено гидродинамическое моделирование процессов размыва ограждающей дамбы реального гидротехнического объекта и затопления прилегающих территорий. Определены параметры прорана ограждающей дамбы и зон затопления, образовавшихся в результате развития гидротехнической аварии на хвостохранилище. На основе полученных результатов сделан вывод, что предложенный в работе метод чиленного моделирования совместной динамики поверхностных вод и влекомых наносов может являться более универсальным и эффективным (обладает существенно лучшей точностью и производительностью) по сравнению с существующими методиками рачета параметров прорана и зон затопления, особенно для гидродинамических течений со сложной геометрией на неоднородном рельефе дна.

Ключевые слова:

математическое моделирование, уравнения Сен-Венана и Экснера, вычислительная гидродинамика, метод CSPH-TVD, зоны затопления, мелкая вода, влекомые наносы, прорыв и размыв дамб, хвостохранилище, параллельные вычисления, CUDA-алгоритм