Новые дробные интегральные неравенства Эрмита-Адамара для s-геометрии. Выпуклые функции

Аннотация

В статье обсуждаются некоторые типы дробного интегрального неравенства Эрмита-Адамара (H-H) с дробным интегралом Римана-Лиувилля для функций, у которых абсолютные значения первых производных положительных действительных степеней (AVFDPRP) являются s-геометрически выпуклыми. Это включает и функции с геометрически выпуклыми AVFDPRP. В качестве примера, с использованием специального среднего значения действительных чисел, неравенства H-H с обыкновенным интегралом были обобщены для функций, у которых AVFDPRP геометрически выпуклые или s-геометрически выпуклые. На следующем этапе эти неравенства могут быть проверены для других дробных интегральных операторов и других типов дробных интегральных неравенств. Формулы, полученные в статье, будут полезны при теоретическом исследовании других моделей дробного исчисления.

Ключевые слова:

дробный интеграл, неравенство Эрмита-Адамара, s-геометрически выпуклая функция