Предельные теоремы для обобщенных периметров случайных вписанных многоугольников. II
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.109Аннотация
Недавно Лао и Майер (2008) рассмотрели U-max-статистики, где вместо усреднения значений ядра по всевозможным подмножествам рассматривается максимум ядра. Такие статистики часто появляются в стохастической геометрии. Это вторая часть работы, посвященной изучению обобщенного периметра случайного вписанного мно- гоугольника и предельного поведения связанных с ним U-max-статистик. В ней изу- чается случай, когда параметр, возникающий в определении обобщенного периметра, больше 1. Сформулированы и доказаны предельные теоремы в случае треугольника. Ключевые слова: U-max-статистики, предельное поведение, равномерное распределе- ние на окружности, обобщенный периметр.Недавно Лао и Майер (2008) рассмотрели U-max-статистики, где вместо усреднения значений ядра по всевозможным подмножествам рассматривается максимум ядра. Такие статистики часто появляются в стохастической геометрии. Это вторая часть работы, посвященной изучению обобщенного периметра случайного вписанного многоугольника и предельного поведения связанных с ним U-max-статистик. В ней изучается случай, когда параметр, возникающий в определении обобщенного периметра, больше 1. Сформулированы и доказаны предельные теоремы в случае треугольника.Ключевые слова:
U-max-статистики, предельное поведение, равномерное распределение на окружности, обобщенный периметр
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Симарова Е.Н. Предельные теоремы для обобщенных периметров случайных вписанных многоугольников. I. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 7 (65), вып. 4, 678–687 (2020). https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.409
2. Koroleva E.V., Nikitin Ya.Yu. U-max-statistics and limit theorems for perimeters and areas of random polygons. J. Multivariate Anal. 127, 99–111 (2014).
3. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Изд-во МЦНМО (2006).
4. Hille E. Some geometric extremal problems. Journal of the Australian Mathematical Society 6, iss. 1, 122–128 (1966).
References
1. Simarova E.N. Limit theorems for generalized perimeters of random inscribed polygons. I. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 7 (65), iss. 4, 678–687 (2020). https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.409 (In Russian) [Engl. transl.: Vestnik St. Petersb. Univ. Math. 53, iss. 4, 434–442 (2020)].
2. Koroleva E.V., Nikitin Ya.Yu. U-max-statistics and limit theorems for perimeters and areas of random polygons. J. Multivariate Anal. 127, 99–111 (2014).
3. Prasolov V.V. Problems in plane geometry. Moscow Center for Cont. Math. Education Publ. (2006). (In Russian)
4. Hille E. Some geometric extremal problems. Journal of the Australian Mathematical Society 6, iss. 1, 122–128 (1966).
Загрузки
Опубликован
29.05.2021
Как цитировать
Симарова, Е. Н. (2021). Предельные теоремы для обобщенных периметров случайных вписанных многоугольников. II. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8(1), 101–110. https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.109
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
