Колебания вращающейся на роликах цилиндрической оболочки

Аннотация

Рассматриваются малые свободные колебания вращающейся замкнутой цилиндрической оболочки конечной длины, находящейся в контакте с жесткими цилиндрическими роликами. Края оболочки либо шарнирно оперты, либо один из краев заделан, а другой свободен. Второй вариант граничных условий соответствует условиям закрепления оболочки центробежного концентратора. Используются предположения полубезмоментной теории оболочек. Формы колебаний ищутся в виде рядов Фурье по окружной координате. Для произвольного числа равномерно распределенных роликов в явном виде найдены приближенные значения первых частот колебаний. В случае шарнирного опирания краев оболочки проведено сравнение результатов, полученных по приближенной полубезмоментной теории и классической теории оболочек Кирхгоффа-Лява. Из результатов расчетов следует, что полубезмоментную теорию можно использовать для оценки первой частоты колебаний. Чем тоньше оболочка, тем большее число низших частот можно определить по приближенным формулам. Результаты работы можно использовать при расчете и проектировании центробежных концентраторов, предназначенных для обогащения руд.

Ключевые слова:

вращаюшаяся цилиндрическая оболочка, свободные колебания, полубезмоментная теория, краевая задача