Устойчивость трансверсально-изотропного сегмента сферической оболочки под действием груза с плоским основанием

Аннотация

Решается задача о напряжённо-деформированном состоянии и потере устойчивости трансверсально-изотропного сегмента сферической оболочки переменной толщины, находящегося под действием внутреннего нормального давления и груза с плоским основанием. Сферический сегмент жестко заделан по краю и изначально нагружен внутренним давлением. В основу решения этой задачи положена теория анизотропных оболочек средней толщины Палия - Спиро, позволяющая учесть влияние поперечного сдвига и изменение толщины. Для моделирования больших деформаций используется метод последовательных нагружений, который реализуется двумя разными способами: c использованием линеаризованных нелинейных уравнений равновесия и минимизацией упругого потенциала оболочки на каждом шаге нагружения. Эти пути решения задачи дают разные подходы к определению критической нагрузки. Задачи о напряженно-деформированном состоянии близких к мягким оболочек под действием груза с плоским основанием важны для анализа данных, связанных с измерением внутри глазного давления в офтальмологии.

Ключевые слова:

нелинейная теория оболочек, устойчивость, груз с плоским основанием