Алгоритм численного интегрирования методом квази-Монте-Карло с апостериорной оценкой погрешности

Аннотация

В работе рассматривается возможность применения теоретико-вероятностных методов к детерминированной процедуре оценки погрешности метода квази Монте-Карло вычисления многократных интегралов. Существующие методы оценки упомянутой погрешности являются неконструктивными. Ранее полученный результат, выведенный при помощи теории случайных кубатурных формул, дополнен новыми теоретическими результатами. Алгоритм Qint, представленный в пошаговом виде, удобном для непосредственного применения, обсуждается в контексте параметризации. Продемонстрированы важные свойства Qint: монотонность оценки по количеству разбиений и зависимость точности от правила этих разбиений. Предлагаются новые численные результаты, полученные с использованием последовательностей Соболя и подынтегральных функций из программной библиотеки TESTPACK. Демонстрируется преимущество по сравнению с оценкой, полученной традиционным методом МонтеКарло. Библиогр. 14 назв. Ил. 4.

Ключевые слова:

метод Монте-Карло, квази Монте-Карло, доверительный интервал, случайные кубатурные формулы, функции Хаара, последовательности Соболя