Осесимметричная деформация мягкой армированной нитями тороидальной оболочки

Аннотация

Рассматривается нелинейная осесимметричная деформация тороидальной оболочки под действием внутреннего давления. Оболочка армирована двумя система нитей, расположенных попараллелям имеридианам. Предполагается, чтонитирасположены достаточно часто, поэтому после осреднения получаем двухмерную упругую среду, которая является мягкой оболочкой. Основная особенность мягкой оболочки заключается в том, что она не выдерживает сжимающих напряжений. В равновесном положении все меридианы оболочки растянуты, а часть параллелей может быть сжатой, что приводит к образованию складок. Для определения деформаций и перемещений оболочки с учетом геометрической и физической нелинейностей получена система обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого порядка. Разработан методчисленного решениякраевой задачи дляэтой системы,атакже метод асимптотического интегрирования в предположении, что радиус окружности меридиана тора существенно меньше радиуса его параллели. Проведено сравнение асимптотических и численных результатов. Получены асимптотическое и численное выражения для предельного давления, при котором на оболочке исчезают складки и она становится полностью растянута. Библиогр. 3 назв. Ил. 2. Табл. 3.

Ключевые слова:

анизотропная мягкая оболочка, геометрическая нелинейность, физическая нелинейность, внутреннее давление, асимптотическое решение, численное решение