Динамика одной континуальной социологической модели
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.211Аннотация
В статье рассматривается дискретная динамическая система, моделирующая итеративный процесс выбора в группе агентов между двумя возможными исходами. Исследуемая модель основана на принципе bounded confidence, введенном Хегсельманном и Краузе. В соответствии с этим принципом, на каждом шаге процесса агент формирует свое мнение исходя из близких ему мнений других агентов. Возникающая динамическая система нелинейна и разрывна. Принципиальное отличие изучаемой в данной статье модели от ранее исследованных моделей такого типа состоит в том, что рассматривается не конечная, а бесконечная (континуальная) группа агентов. Такой подход требует применения существенно новых методов исследования. Описана структура возможных неподвижных точек возникающей динамической системы, изучена их устойчивость. Доказано, что любая траектория сходится к неподвижной точке.Ключевые слова:
динамическая система, динамика мнений, bounded confidence, неподвижная точка, устойчивость
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Ren W., Cao Y. Distributed Coordination of Multi-agent Networks. Emergent Problems, Models, and Issues. New York, Springer (2011).
2. Krause U. Positive Dynamical Systems in Discrete Time. Theory, Models, and Applications. In: De Gruyter Studies in Mathematics. Vol. 62. Berlin, De Gruyter (2015). https://doi.org/10.1515/9783110365696
3. Krause U. Soziale Dynamiken mit vielen Interakteuren. Eine Problemskizze. In: Modellierung und Simulation von Dynamiken mit vielen interagierenden Akteuren, Universitat Bremen, 37–51 (1997).
4. Krause U. A discrete nonlinear and non-autonomous model of consensus formation. In: Communications in Difference Equations, 227–236. Amsterdam, Gordon and Breach (2000).
5. Hegselmann R., Krause U. Opinion dynamics and bounded confidence: Models, analysis and simulation. Journal of Artificial Societies and Social Simulation 5 (3) (2002).
6. Pilyugin S.Yu., Campi M.C. Opinion formation in voting processes under bounded confidence. Networks and Heterogeneous Media 14, 619–634 (2019). https://doi.org/10.3934/nhm.2019024
7. Bodunov N.A., Pilyugin S.Yu. Convergence to fixed points in one model of opinion dynamics. Journal of Dynamical and Control Systems (2020). https://doi.org/10.1007/s10883-020-09514-1
References
1. Ren W., Cao Y. Distributed Coordination of Multi-agent Networks. Emergent Problems, Models, and Issues. New York, Springer (2011).
2. Krause U. Positive Dynamical Systems in Discrete Time. Theory, Models, and Applications. In: De Gruyter Studies in Mathematics. Vol. 62. Berlin, De Gruyter (2015). https://doi.org/10.1515/9783110365696
3. Krause U. Soziale Dynamiken mit vielen Interakteuren. Eine Problemskizze. In: Modellierung und Simulation von Dynamiken mit vielen interagierenden Akteuren, Universitat Bremen, 37–51 (1997).
4. Krause U. A discrete nonlinear and non-autonomous model of consensus formation. In: Communications in Difference Equations, 227–236. Amsterdam, Gordon and Breach (2000).
5. Hegselmann R., Krause U. Opinion dynamics and bounded confidence: Models, analysis and simulation. Journal of Artificial Societies and Social Simulation 5 (3) (2002).
6. Pilyugin S.Yu., Campi M.C. Opinion formation in voting processes under bounded confidence. Networks and Heterogeneous Media 14, 619–634 (2019). https://doi.org/10.3934/nhm.2019024
7. Bodunov N.A., Pilyugin S.Yu. Convergence to fixed points in one model of opinion dynamics. Journal of Dynamical and Control Systems (2020). https://doi.org/10.1007/s10883-020-09514-1
Загрузки
Опубликован
21.07.2021
Как цитировать
Пилюгин, С. Ю., & Сабирова, Д. З. (2021). Динамика одной континуальной социологической модели. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8(2), 317–330. https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.211
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
