Влияние симметризации распределений на их остроконечность
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.306Аннотация
Предлагаются косвенные преобразования одномерной, двумерной и многомерной случайных величин посредством разного рода симметризаций функции плотности. Основное внимание уделяется изменению при этом остроконечности соответствующей случайной величины относительно начала.Ключевые слова:
остроконечность распределений, перестановка функций, непрерывная симметризация, мажоризация, лог-вогнутость, статистические выводы
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Szego G. On a certain kind of symmetrization and its applications. Ann. Mat. Pura Appl. 40, 113–119 (1955).
2. Polya G., Szego G. Isoperimetric Inequalities in Mathematical Physics. Princeton, Princeton University Press (1951).
3. Proschan F. Peakedness of distributions of convex combinations. Ann. Math. Statist. 36, 1703–1706 (1965).
4. Hayman W.K. Multivalent Functions. Cambridge, Cambridge University Press (1958).
5. Hardy G.H., Littlewood J.E., Polya G. Inequalities. 2nd ed. Cambridge, Cambridge University Press (1952).
6. Lieb E.H., Loss M. Analysis. 2nd ed. Providence, Rhode Island, American Mathematical Society (2001).
7. Birnbaum Z.W. On random variables with comparable peakedness. Ann. Math. Statist. 19, 76–81 (1948).
8. Sherman S. A theorem on convex sets with applications. Ann. Math. Statist. 26, 763–767 (1955).
9. Azzalini A., Capitanio A. The Skew-normal and Related Families. Cambridge, Cambridge University Press (2014).
10. Ревяков М. Ранжирование и селекция популяций по выборочным средним. Зап. научн. сем. ПОМИ 454, 238–253 (2016).
11. Lehmann E.L., Romano J.P. Testing Statistical Hypotheses. 3rd ed. New York, Springer (2005).
12. Eaton M.L. Some optimum properties of ranking procedures. Ann. Math. Statist. 38, 124–137 (1967).
13. Marshall A., Olkin I., Arnold B. Inequalities: Theory of Majorization and Its Applications. 2nd ed. New York, Springer (2011).
14. An M.Y. Logconcavity versus logconvexity: a complete characterization. J. Economic Theory 80, 350–369 (1998).
References
1. Szego G. On a certain kind of symmetrization and its applications. Ann. Mat. Pura Appl. 40, 113–119 (1955).
2. Polya G., Szego G. Isoperimetric Inequalities in Mathematical Physics. Princeton, Princeton University Press (1951).
3. Proschan F. Peakedness of distributions of convex combinations. Ann. Math. Statist. 36, 1703–1706 (1965).
4. Hayman W.K. Multivalent Functions. Cambridge, Cambridge University Press (1958).
5. Hardy G.H., Littlewood J.E., Polya G. Inequalities. 2nd ed. Cambridge, Cambridge University Press (1952).
6. Lieb E.H., Loss M. Analysis. 2nd ed. Providence, Rhode Island, American Mathematical Society (2001).
7. Birnbaum Z.W. On random variables with comparable peakedness. Ann. Math. Statist. 19, 76–81 (1948).
8. Sherman S. A theorem on convex sets with applications. Ann. Math. Statist. 26, 763–767 (1955).
9. Azzalini A., Capitanio A. The Skew-normal and Related Families. Cambridge, Cambridge University Press (2014).
10. Revyakov M. Ranking and selection of populations on the base of sample means. Zap. Nauchn. Sem. POMI 454, 238–253 (2016). (In Russian) [Engl. transl.: J. Math. Sci. 229, 756–766 (2018). https://doi.org/10.1007/s10958-018-3715-2].
11. Lehmann E.L., Romano J.P. Testing Statistical Hypotheses. 3rd ed. New York, Springer (2005).
12. Eaton M.L. Some optimum properties of ranking procedures. Ann. Math. Statist. 38, 124–137 (1967).
13. Marshall A., Olkin I., Arnold B. Inequalities: Theory of Majorization and Its Applications. 2nd ed. New York, Springer (2011).
14. An M.Y. Logconcavity versus logconvexity: a complete characterization. J. Economic Theory 80, 350–369 (1998).
Загрузки
Опубликован
26.09.2021
Как цитировать
Ревяков, М. И. (2021). Влияние симметризации распределений на их остроконечность. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8(3), 442–454. https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.306
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
