Устойчивость вертикального спуска тяжелого оперенного тела в сопротивляющейся среде
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.114Аннотация
Рассматривается свободное падение оперенного тела в сопротивляющейся среде. Оперение на теле установлено таким образом, что существует режим поступательного спуска с постоянной скоростью. Ранее изучался спуск тяжелого тела в режиме авторотации, который возникает, когда лопасти на теле установлены на одинаковые углы. Были определены общие свойства и тенденции движения объекта при задании различных начальных условий, а также при изменении его параметров. В настоящей работе исследуется спуск тела, лопасти которого установлены на углы одинаковой величины, но с поочередной сменой знака. Исследуется асимптотическая устойчивость положения тела в режиме поступательного спуска с постоянной скоростью, возникающего с указанной установкой лопастей. Строятся области устойчивости на плоскости значений установочного угла лопасти и смещения центра масс для тел, лопасти которых представляют собой тонкие пластины в форме круга и прямоугольника. Проводится сравнение областей устойчивости режима авторотации и режима поступательного спуска с постоянной скоростью. Приводятся траектории центра масс тел указанной формы на спуске. Показывается, что при тех значениях параметров задачи, при которых вертикальный поступательный спуск с постоянной скоростью неустойчив, возникают различные типы движения центра масс тела.Ключевые слова:
устойчивость, оперенное тело, режим авторотации, режим поступательного спуска с постоянной скоростью
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Okunev Yu.M., Privalova O.G., Samsonov V.A. The geometry of stability domains of systems with different dimensions. 2015 International Conference on Mechanics - Seventh Polyakhov’s Reading, 1–4 (2015). https://doi.org/10.1109/POLYAKHOV.2015.7106763
2. Okunev Yu., Privalova O., Samsonov V. Influence of blade shape upon the auto-rotation stability. 2016 International Conference Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference), 1–3 (2016). https://doi.org/10.1109/STAB.2016.7541212
3. Привалова О. Г., Окунев Ю.М., Самсонов В.А. Устойчивость движения оперенного тела, авторотирующего в среде. Труды Московского физико-технического института 9, №3 (35), 51–56 (2017).
4. Окунев Ю.М., Привалова О. Г., Самсонов В.А. Переменная диссипация в задаче о тормо- жении оперенного тела в сопротивляющейся среде. В: Теоретическая механика: сборник научно- методических статей, вып. 31, 80–91 (2020).
5. Dosaev M. Interaction between internal and external friction in rotation of vane with viscous filling. Applied Mathematical Modelling 68, 21–28 (2019). https://doi.org/10.1016/j.apm.2018.11.002
6. Okunev Yu.M., Privalova O.G., Samsonov V.A. Influence of shape of blades upon descent of a finned body in media. Proceedings of the 15th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference) (STAB), 1–2 (2020). https://doi.org/10.1109/STAB49150.2020.9140653
7. Табачников В. Г. Стандартные характеристики крыльев на малых скоростях во всем диа- пазоне углов атаки. Тр. ЦАГИ, вып. 1621, 79–93 (1974).
8. Зенкин А.Н., Привалов В.А., Самсонов В.А. О квазистатической модели воздействия среды на авторотирующее тело. МТТ, №4, 73–78 (1993).
9. Локшин Б.Я., Привалова О. Г., Самсонов В.А. К динамике ротошюта. Москва, Изд-во Московского ун-та (2018).
10. Александров А.Ю., Тихонов А.А. Одноосная стабилизация вращательного движения твердого тела при наличии возмущений с нулевыми средними значениями. Вестник Санкт- Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 6 (64), вып. 2, 270–280 (2019). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.209
References
1. Okunev Yu.M., Privalova O.G., Samsonov V.A. The geometry of stability domains of systems with different dimensions. 2015 International Conference on Mechanics - Seventh Polyakhov’s Reading, 1–4 (2015). https://doi.org/10.1109/POLYAKHOV.2015.7106763
2. Okunev Yu., Privalova O., Samsonov V. Influence of blade shape upon the auto-rotation stability. 2016 International Conference Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference), 1–3 (2016). https://doi.org/10.1109/STAB.2016.7541212
3. Privalova O.G., Okunev Yu.M., Samsonov V.A. Stability of motion of a finned body autorotating in a medium. Proceedings of Moscow Institute of Physics and Technology (State University) 9, no. 3 (35), 51–56 (2017). (In Russian)
4. Okunev Yu.M., Privalova O.G., Samsonov V.A. Variable dissipation in the problem of deceleration of a finned body in resisting medium. In: Theoretical mechanics: a collection of scientific and methodological papers, iss. 31, 80–91 (2020). (In Russian)
5. Dosaev M. Interaction between internal and external friction in rotation of vane with viscous filling. Applied Mathematical Modelling 68, 21–28 (2019). https://doi.org/10.1016/j.apm.2018.11.002
6. Okunev Yu.M., Privalova O.G., Samsonov V.A. Influence of shape of blades upon descent of a finned body in media. Proceedings of the 15th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy’s Conference) (STAB), 1–2 (2020). https://doi.org/10.1109/STAB49150.2020.9140653
7. Tabachnikov V.G. Steady characteristics of wings for small values of speed for the whole range of angle of attack. Trudy TSAGI, iss. 1621, 79–93 (1974). (In Russian)
8. Zenkin A.N., Privalov V.A., Samsonov V.A. On a quasi-static model of the medium influence on a body performing autorotations. Proceedings of the RAS Mechanics of Solids, no. 4, 73–78 (1993).
9. Lorshin B.Ya., Privalova O.G., Samsonov V.A. On the dynamics of the rotochute. Moscow, Moscow Univ. Press (2018). (In Russian)
10. Aleksandrov A.Yu., Tikhonov A.A. Uniaxial Attitude Stabilization of a Rigid Body under Conditions of Nonstationary Perturbations with Zero Mean Values. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 6 (64), iss. 2, 270–280 (2019). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.209 (In Russian) [Eng. transl.: Vestnik St Petersburg University, Mathematics 52, iss. 2, 187–193 (2019). https://doi.org/10.1134/S106345411902002X].
Загрузки
Опубликован
11.04.2022
Как цитировать
Самсонов, В. А., Привалова, О. Г., & Окунев, Ю. М. (2022). Устойчивость вертикального спуска тяжелого оперенного тела в сопротивляющейся среде. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(1), 144–151. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.114
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
