Синхронизация колебаний слабосвязанных упругих элементов дифференциального резонансного МЭМС-акселерометра в режиме двухконтурного автогенератора
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.210Аннотация
Настоящая работа посвящена изучению условий и сценариев синхронизации колебаний слабосвязанных микробалочных элементов дифференциального резонансного МЭМС-акселерометра, функционирующего в режиме двухконтурного автогенератора. Полученная с применением метода Галёркина модель системы двух автогенераторов Ван дер Поля с нелинейной упругой связью между подвижными элементами исследована с помощью метода многих масштабов. Аналитически и численно найдены режимы биений и синхронизации колебаний двух резонаторов, определена граница между этими режимами в пространстве параметров системы. Наряду с локальным бифуркационным анализом рассматриваемых стационарных режимов проведен также глобальный анализ эволюции и ветвления предельных циклов в пространстве медленных переменных, что позволило обнаружить зоны сосуществования устойчивых режимов синхронизации и биений со своими бассейнами притяжения. Изучено влияние фактора проектируемой или технологически обусловленной неидентичности конструкции двух резонаторов на расположение параметрических зон синхронизации и биений.Ключевые слова:
резонансный акселерометр, слабосвязанные системы, синхронизация колебаний, автогенератор Ван дер Поля
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Hajjaj A. Z., Jaber N., Ilyas S., Alfosail F., Aramco S., Younis M. I. Linear and nonlinear dynamics of micro a nd nano-resonators: Review of recent advances. International Journal of Non-Linear Mechanics 119, 103328 (2020). https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2019.103328
2. Fang Z.,Yin Y., Chen C., Zhang S., Liu Y., Han F. T. A sensitive micromachined resonant accelerometer for moving-base gravimetry. Sensors and Actuators A: Physical 325, 112694 (2021). https://doi.org/10.1016/j.sna.2021.112694
3. Endo D., Yabuno H., Yamamoto Y., Matsumoto S. Mass sensing in a liquid environment using nonlinear self-excited coupled-microcantilevers. Journal of Microelectromechanical Systems 99, 1-6 (2018). https://doi.org/10.1109/JMEMS.2018.2866877
4. Mustafazade A., Pandit M., Zhao C., Sobreviela G., Du Z., Steinmann P., Zou X., Howe R. T., Seshia A. A. A vibrating beam MEMS accelerometer for gravity and seismic measurements. Sci. Rep. 10, 10415 (2020). https://doi.org/10.1038/s41598-020-67046-x
5. Rand R. H., Holmes P. J. Bifurcation of periodic motions in two weakly coupled van der Pol oscillators. International Journal of Non-Linear Mechanics 15 (4-5), 387-399 (1980).
6. Wei X., Xu L., Jian Z., Huan R. MEMS based ultra-high order frequency multiplication utilizing superharmonic synchronization effect. Sensors and Actuators A: Physical 332, 113152 (2021).
7. Chakraborty T., Rand R. H. The transition from phase locking to drift in a system of two weakly coupled van der Pol oscillators. International Journal of Non-Linear Mechanics 23 (5-6), 369-376 (1988).
8. Wirkus S., Rand R. The dynamics of two coupled van der Pol oscillators with delay coupling. Nonlinear Dynamics 30 (3), 205-221 (2002).
9. Kovaleva M. A., Manevitch L. I., Pilipchuk V. N. Non-linear beatings as non-stationary synchronization of weakly coupled autogenerators. Problems of Nonlinear Mechanics and Physics of Materials. Cham, Springer, 53-83 (2019).
10. Shiroky I. B., Gendelman O. V. Modal synchronization of coupled bistable van der Pol oscillators. Chaos, Solitons & Fractals 143, 110555 (2021)
11. Dhooge A., Govaerts W., Kuznetsov Y. A. MATCONT: a Matlab package for numerical bifurcation analysis of ODEs. ACM Transactions on Mathematical Software 29 (2), 141-164 (2003). https://doi.org/10.1145/980175.980184
12. Yang J., Zhong J., Chang H. A closed-loop mode-localized accelerometer. Journal of Microelectromechanical Systems 27 (2), 210-217 (2018).
13. Kang H., Yang J., Chang H. A closed-loop accelerometer based on three degree-of-freedom weakly coupled resonator with self-elimination of feedthrough signal. IEEE Sensors Journal 18 (10), 3960-3967 (2018).
14. Zhang H. M., Yuan W. Z., Li B. Y., Hao Y. C., Kraft M., Chang H. L. A novel resonant accelerometer based on mode localization of weakly coupled resonators. In: 18th International Conference: on Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems. Transducers-2015. Anchorage, Alaska, USA, June 21-25, 2015, 1073-1076 (2015).
References
1. Hajjaj A. Z., Jaber N., Ilyas S., Alfosail F., Aramco S., Younis M. I. Linear and nonlinear dynamics of micro a nd nano-resonators: Review of recent advances. International Journal of Non-Linear Mechanics 119, 103328 (2020). https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2019.103328
2. Fang Z.,Yin Y., Chen C., Zhang S., Liu Y., Han F. T. A sensitive micromachined resonant accelerometer for moving-base gravimetry. Sensors and Actuators A: Physical 325, 112694 (2021). https://doi.org/10.1016/j.sna.2021.112694
3. Endo D., Yabuno H., Yamamoto Y., Matsumoto S. Mass sensing in a liquid environment using nonlinear self-excited coupled-microcantilevers. Journal of Microelectromechanical Systems 99, 1-6 (2018). https://doi.org/10.1109/JMEMS.2018.2866877
4. Mustafazade A., Pandit M., Zhao C., Sobreviela G., Du Z., Steinmann P., Zou X., Howe R. T., Seshia A. A. A vibrating beam MEMS accelerometer for gravity and seismic measurements. Sci. Rep. 10, 10415 (2020). https://doi.org/10.1038/s41598-020-67046-x
5. Rand R. H., Holmes P. J. Bifurcation of periodic motions in two weakly coupled van der Pol oscillators. International Journal of Non-Linear Mechanics 15 (4-5), 387-399 (1980).
6. Wei X., Xu L., Jian Z., Huan R. MEMS based ultra-high order frequency multiplication utilizing superharmonic synchronization effect. Sensors and Actuators A: Physical 332, 113152 (2021).
7. Chakraborty T., Rand R. H. The transition from phase locking to drift in a system of two weakly coupled van der Pol oscillators. International Journal of Non-Linear Mechanics 23 (5-6), 369-376 (1988).
8. Wirkus S., Rand R. The dynamics of two coupled van der Pol oscillators with delay coupling. Nonlinear Dynamics 30 (3), 205-221 (2002).
9. Kovaleva M. A., Manevitch L. I., Pilipchuk V. N. Non-linear beatings as non-stationary synchronization of weakly coupled autogenerators. Problems of Nonlinear Mechanics and Physics of Materials. Cham, Springer, 53-83 (2019).
10. Shiroky I. B., Gendelman O. V. Modal synchronization of coupled bistable van der Pol oscillators. Chaos, Solitons & Fractals 143, 110555 (2021)
11. Dhooge A., Govaerts W., Kuznetsov Y. A. MATCONT: a Matlab package for numerical bifurcation analysis of ODEs. ACM Transactions on Mathematical Software 29 (2), 141-164 (2003). https://doi.org/10.1145/980175.980184
12. Yang J., Zhong J., Chang H. A closed-loop mode-localized accelerometer. Journal of Microelectromechanical Systems 27 (2), 210-217 (2018).
13. Kang H., Yang J., Chang H. A closed-loop accelerometer based on three degree-of-freedom weakly coupled resonator with self-elimination of feedthrough signal. IEEE Sensors Journal 18 (10), 3960-3967 (2018).
14. Zhang H. M., Yuan W. Z., Li B. Y., Hao Y. C., Kraft M., Chang H. L. A novel resonant accelerometer based on mode localization of weakly coupled resonators. In: 18th International Conference: on Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems. Transducers-2015. Anchorage, Alaska, USA, June 21-25, 2015, 1073-1076 (2015).
Загрузки
Опубликован
10.05.2023
Как цитировать
Индейцев, Д. А., Игумнова, В. С., Лукин, А. В., Попов, И. А., & Штукин, Л. В. (2023). Синхронизация колебаний слабосвязанных упругих элементов дифференциального резонансного МЭМС-акселерометра в режиме двухконтурного автогенератора. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10(2), 289–304. https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.210
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
