Матричные представления колец эндоморфизмов для некоторых классов абелевых групп без кручения

Екатерина Анатольевна Благовещенская; Александр Васильевич Михалёв

doi:10.21638/spbu01.2023.304

Екатерина Анатольевна Благовещенская Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9
Александр Васильевич Михалёв Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Российская Федерация, 119991, Москва, Ленинские горы, 1

DOI: https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.304

Аннотация

Неизоморфные прямые разложения абелевых групп без кручения влияют на разложения их колец эндоморфизмов, которые допускают матричные представления. Описаны возможные прямые разложения матричных колец специального вида в прямые суммы односторонних неразложимых идеалов. Это приводит к комбинаторным конструкциям изоморфизмов между некоммутативными кольцевыми структурами, допускающими различные прямые разложения.

Ключевые слова:

абелевы группы без кручения, кольца эндоморфизмов, матричные представления

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Литература

1. Фукс Л. Бесконечные абелевы группы, пер. с англ. Москва, Мир, т. 1 (1974), т. 2 (1977).

2. Благовещенская Е. А., Михалев А. В. Влияние теоремы Бэра - Капланского на развитие теории групп, колец и модулей. Фундаментальная и прикладная математика 24 (1), 31-123(2022).

3. Mader A. Almost completely decomposable abelian groups, Gordon and Breach. Algebra, Logic and Applications, vol. 13, Amsterdam (1999).

4. Arnold D. Finite rank Torsion free Abelian Groups and rings, lecture notes. In: Mathematics, vol. 931, Springer Verlag (1982).

5. Blagoveshchenskaya E. Direct Decompositions of Torsion-Free Abelian Groups Lobachevskii. Journal of Mathematics 41, 1640-1646 (2020).

References

1. Fuchs L. Infinite Abelian Groups. Academic Press, vol. 1 (1970), vol. 2 (1973). [Rus. ed.: Fuchs L. Beskonechnye abelevy gruppy. Moscow, Mir Publ., vol. 1 (1974), vol. 2 (1977)]. (In Russian)

2. Blagoveshchenskaya E. A., Mikhalev A. V. Influence of the Baer - Kaplansky Theorem on the Development of the Theory of Groups, Rings, and Modules. Fundamental’naia i prikladnaia matematika 24 (1), 31-123 (2022). (In Russian) [Engl. trans.: Journal of Mathematical Sciences, 269 (5), 632-696, 2023. https://doi.org/10.1007/s10958-023-06306-3].

3. Mader A. Almost completely decomposable abelian groups, Gordon and Breach. Algebra, Logic and Applications, vol. 13, Amsterdam (1999).

4. Arnold D. Finite rank Torsion free Abelian Groups and rings, lecture notes. In: Mathematics, vol. 931, Springer Verlag (1982).

5. Blagoveshchenskaya E. Direct Decompositions of Torsion-Free Abelian Groups Lobachevskii. Journal of Mathematics 41, 1640-1646 (2020).