Плотность наипростейших дробей с полюсами на окружности в весовых пространствах для круга и отрезка

Авторы

  • Михаил Анатольевич Комаров Владимирский государственный университет, Российская Федерация, 600000, Владимир, ул. Горького, 87 https://orcid.org/0000-0003-4831-081X

DOI:

https://doi.org/10.21638/spbu01.2024.105

Аннотация

Исследуются аппроксимационные свойства наипростейших дробей (логарифмических производных алгебраических полиномов), все полюсы которых лежат на единичной окружности. Получены критерии плотности таких дробей в классических интегральных пространствах - в пространствах функций, суммируемых со степенью p на единичном отрезке с ультрасферическим весом, и (весовых) пространствах Бергмана, аналитических в единичном круге и суммируемых со степенью p по площади круга функций. Полученные результаты обобщают на случай произвольного показателя p > 0 известные критерии Чуи и Ньюмана и Абакумова, Боричева и Федоровского для пространств Бергмана с p = 1 и p = 2 соответственно.

Ключевые слова:

наипростейшая дробь, пространство Бергмана, задача Чуи

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Загрузки

Опубликован

10.05.2024

Как цитировать

Комаров, М. А. (2024). Плотность наипростейших дробей с полюсами на окружности в весовых пространствах для круга и отрезка. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 11(1), 96–107. https://doi.org/10.21638/spbu01.2024.105

Выпуск

Том 11 № 1 (2024)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.