Степенные ряды одной переменной с условием логарифмической выпуклости коэффициентов

Авторы

  • Александр Владимирович Железняк Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)

DOI:

https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.103

Аннотация

В статье рассматривается обобщение теоремы Харди о степенных рядах, обратных к степенным рядам с положительными коэффициентами. А именно, доказывается, что достаточно требовать логарифмическую выпуклость  оэффициентов, начиная с некоторого места. Такого рода результаты применяются в теории Неванлинны — Пика. В частности, это позволяет получить новые оценки на рост соответствующих аналитических функций в круге.

Ключевые слова:

степенной ряд, ядра Неванлинны — Пика, логарифмическая выпуклость

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Библиографические ссылки

Литература

Agler J., McCarthy J. E. Pick interpolation and Hilbert function spaces. In Ser.: Graduate

Studies in Mathematics. Vol. 44. Providence: American Mathematician Society, 2002.

Hardy G. H. Divergent Series. Oxford: Clarendon Press, 1949.

Полиа З. Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа. М.: Наука, 1978.

References

Agler J., McCarthy J. E., Pick interpolation and Hilbert function spaces, in Ser. Graduate Studies

in Mathematics 44 (American Mathematician Society, Providence, 2002).

Hardy G. H., Divergent Series (Clarendon Press, Oxford, 1949).

Polia Z. G., Sege G., Problems and theorems of analysis (Nauka Publ., Moscow, 1978).

Загрузки

Опубликован

13.05.2020

Как цитировать

Железняк, А. В. (2020). Степенные ряды одной переменной с условием логарифмической выпуклости коэффициентов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7(1), 28–38. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.103

Выпуск

Том 7 № 1 (2020)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.