Мультипликативное свойство рядов, используемых в задаче Неванлинны-Пика

Авторы

  • Александр Владимирович Железняк Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В. И. Ульянова (Ленина), Российская Федерация, 197376, Санкт-Петербург, ул. Профессора Попова, 5

DOI:

https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.104

Аннотация

В статье получено принципиально новое достаточное условие отрицательности коэффициентов степенного ряда, обратного ряду с положительными коэффициентами. А именно, доказывается, что поэлементное произведение степенных рядов сохраняет это свойство. В частности, это дает обобщение классической теоремы Харди-Калуцо о степенных рядах. Эти результаты обобщены на случай рядов нескольких переменных. Такого рода результаты находят применение в теории Неванлинны-Пика.

Ключевые слова:

степенной ряд, ядра Неванлинны-Пика, огарифмическая выпуклость

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Библиографические ссылки

Литература

1. Agler J., McCarthy John E. Pick interpolation and Hilbert function spaces. In: Graduate Studies in Mathematics, vol. 44. Providence, American Mathematician Society (2002).

2. Hardy G.H. Divergent Series. Oxford, Clarendon Press (1949).

3. Полиа З. Г., Сегё Г. Задачи и теоремы из анализа, пер. с нем. Москва, Наука (1978).

References

1. Agler J., McCarthy John E. Pick interpolation and Hilbert function spaces. In: Graduate Studies in Mathematics, vol. 44. Providence, American Mathematician Society (2002).

2. Hardy G.H. Divergent Series. Oxford, Clarendon Press (1949).

3. Polya Z.G., Szego G. Aufgaben und Lehrsatze aus der Analysis. Berlin, Springer-Verlag (1964). [Rus. ed.: P´olya Z.G., Szeg¨o G. Zadachi i teoremy iz analiza. Moscow, Nauka Publ. (1978)].

Загрузки

Опубликован

10.04.2022

Как цитировать

Железняк, А. В. (2022). Мультипликативное свойство рядов, используемых в задаче Неванлинны-Пика. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(1), 37–45. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.104

Выпуск

Том 9 № 1 (2022)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.