О стабилизации тройного перевернутого маятника с помощью вибрации точки опоры произвольной частоты

Авторы

  • Инга Михайловна Архипова

Аннотация

В работе рассмотрена возможность стабилизации верхнего неустойчивого положения тройного перевернутого маятника с помощью вибрации точки подвеса. Приводятся результаты исследования, полученные с помощью метода многих масштабов, а также численные результаты согласно теории Флоке. Построены амплитудно-частотные диаграммы для параметров вибрации и показано, что стабилизация возможна при низких, средних и высоких частотах возбуждения. Проанализировано влияние параметров системы на зоны стабилизации верхнего неустойчивого положения маятника.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Stephenson A. On a New Type of Dynamical Stability // Mem. Proc. Manchester Literary andPhilos. Soc. 1908. Vol.52, N8. P.1–10.

2. Stephenson A. On Induced Stability // Philos. Mag. 1909. Vol.17. P.765–766.

3. Сейранян А.П., Майлыбаев А.А. Вибрационная стабилизация статически неустойчивыхсистем // Доклады Академии наук. 2009. Т.426, №4. С.480–486.

4. Arkhipova I.M., Luongo A., Seyranian A.P. Vibrational stabilization of the upright staticallyunstable position of a double pendulum // J. Sound Vib. 2012. Vol.331. P.457–469.

5. Arkhipova I.M., Luongo A. Stabilization viaparametric excitation of multi-dofstatically unsta-ble systems // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 2014. Vol.19. P.3913–3926.

6. Arkhipova I.M., Luongo A. On the effect of damping on the stabilithation of mechanical systems via parametric excitation//ZeitschriftfurAngewandteMathematikundPhysik.2016.Vol.67,N3.P.69.

7. Nayfeh A.H. Perturbation Methods. New York: Wiley, 1973.

8. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1987. 304 с.

Загрузки

Опубликован

17.08.2020

Как цитировать

Архипова, И. М. (2020). О стабилизации тройного перевернутого маятника с помощью вибрации точки опоры произвольной частоты. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 6(2), 281–287. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8419

Выпуск

Том 6 № 2 (2019)

Раздел

Механика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.