Робастные планы для дискриминации тригонометрических регрессионных моделей

Авторы

  • Вячеслав Борисович Мелас
  • Петр Валерьевич Шпилев
  • Ольга Юрьевна Николаева

Аннотация

Данная работа посвящена задаче построения робастных Т-оптимальных планов для дискриминации двух тригонометрических регрессионных моделей, отличающихся не более, чем тремя старшими членами. Для решения этой задачи в работе используется байесовский и стандартизированный максиминный подходы. В ряде специальных случаев робастные Т-оптимальные дискриминационные планы найдены в явном виде. В общем случае, в силу высокой сложности оптимизационной задачи, соответствующий план нелегко найти в явном виде, но он может быть найден численно. Результаты проиллюстрированы примерами.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Atkinson A., Bogacka B., Bogacki M. D- and t-optimum designs for the kinetics of a reversiblechemical reaction // Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems. 1998. Vol.43. P.185–198.

2. Asprey S., Macchietto S. Statistical tools for optimal dynamic model building // Computersand Chemical Engineering. 2000. Vol.24. P.1261–1267.

3. Ucinski D., Bogacka B. T-optimum designs for discrimination between two multiresponse dy-namic models // Journal of the Royal Statistical Society. Ser. B. 2005. Vol.67. P.3–18.

4. Atkinson A.C., Fedorov V.V. The designs of experiments for discriminating between two rivalmodels // Biometrika. 1975. Vol.62. P.57–70.

5. Atkinson A.C., Fedorov V.V. Optimal design: Experiments for discriminating between severalmodels // Biometrika. 1975. Vol.62. P.289–303.

6. WiensD.P. Robust discrimination designs,with Matlab code //Journal of theRoyal StatisticalSociety. Ser. B. 2009. Vol.71. P.805–829.

7. Tommasi C., Lop´ ez-Fidalgo J. Bayesian optimum designs for discriminating between modelswith any distribution // Computational Statistics & Data Analysis. 2010. Vol.54, no.1. P.143–150.

8. Waterhouse T., Woods D., Eccleston J., Lewis S. Design selection criteria for discrimina-tion/estimation for nested models and a binomial response // Journal of Statistical Planning and Infer-ence. 2008. Vol.138. P.132–144.

9. Dette H., Melas V.B., Shpilev P. T-optimal designs for discrimination between two polynomialmodels // Annals of Statistics. 2012. Vol.40, no.1. P.188–205.

10. Dette H., Melas V.B., Shpilev P. T-optimal discriminating designs for fourier regression models.// Computational Statistics and Data Analysis. 2017. Vol.113. P.196–206.

11. Dette H., Melas V.B., Shpilev P. Robust T-optimal discriminating designs // Annals of Statis-tics. 2013. Vol.41, no.1. P.1693–1715.

12. Gaffke N. Further characterizations of designoptimalityand admissibilityforpartial parameterestimation on linear regression // Annals of Statistics. 1987. Vol.15, no.3. P.942–957.

13. Pukelsheim F. Optimal Design of Experiments. Philadelphia: SIAM, 2006.

14. Mueller C., Pazman A. Applications of necessary and sufficient conditions formaximinefficientdesigns // Metrika. 1998. Vol.48. P.1–19.

15. Dette H., Neugebauer H. Bayesian optimal one point designs for one parameternon linear models// Journal of Statistical Planning and Inference. 1996. Vol.52. P.17–31.

16. Dette H., Neugebauer H. Bayesian d-optimal designs for exponential regression models //Journal of Statistical Planning and Inference. 1997. Vol.60. P.331–349.

17. Dette H. Designing experiments with respect to “standardized” optimality criteria // Journalof the Royal Statistical Society. 1997. Vol.59. P.97–110.

18. Dette H., Melas V.B., Shpilev P. Optimal designs for trigonometric regression models //Journal of Statistical Planning and Inference. 2011. Vol.141, no.3. P.1343–1353.

Загрузки

Опубликован

17.08.2020

Как цитировать

Мелас, В. Б., Шпилев, П. В., & Николаева, О. Ю. (2020). Робастные планы для дискриминации тригонометрических регрессионных моделей. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 6(1), 98–109. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8434

Выпуск

Том 6 № 1 (2019)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.