Уединенные волны на цилиндрической оболочке с жидкостью

Авторы

  • Андрей Николаевич Кореньков

Аннотация

Рассматривается упругая цилиндрическая оболочка бесконечной длины. Для описания оболочки используются геометрически нелинейные безмоментные уравнения. Идеальная несжимаемая жидкость заполняет оболочку целиком. Предполагается, что скорость невозмущенного движения жидкости постоянна. Задача рассматривается в осе-симметричной постановке. Исследуется случай линейной дисперсии, а также строятся решения в виде нелинейных уединенных волн при помощи разложений по степеням малого параметра - амплитуды. Для нелинейной оболочки без жидкости отыскиваются решения в виде пары волн с различными фазовыми скоростями, которые могут распространяться в обоих направлениях вдоль оси оболочки. Для оболочки, заполненной покоящейся жидкостью, наблюдается похожая ситуация, однако сами решения имеют качественно иной характер. В случае жидкости, протекающей вдоль оси оболочки, строятся четыре различных решения, отличающиеся фазовыми скоростями. Изучается зависимость полученных решений от физических параметров, характеризующих систему. Приводится численный пример.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. ЕрофеевВ.И.,КлюеваН.В. Солитоны и нелинейные периодические волны деформации встержнях,пластинах и оболочках(обзор)//Акустический журнал.2002.Т.48,№6.С.122–125.

2. SamsonovA.M. Strain Solitons in Solids and How to Construct Them. Chapman & Hall/CRC,2001. ISBN 0-8493-0684-1

3. DreidenG.V.,Samsonov A.M.,SemenovaI.V.,ShvartzA.G. Strain solitary waves in a thin-walled waveguide // Appl. Phys. Lett. 2014. Vol.105. Issue 21. Art. no.211906.

4. MuskensO.L.High-Amplitude, Ultrashort Strain Solitons In Solids.Thesis Universiteit Utrecht,2004. ISBN 90-393-3627-X

5. ЛэмДж.Л. Введение в теорию солитонов. Могилев: Бибфизмат, 1997. 294 с.

6. ТовстикП.Е. Устойчивость тонких оболочек. М.: Наука, 1995. 320 с.

7. КореньковА.Н. Линейная дисперсия и солитоны на цилиндрической оболочке с жидкостью//Журнал технической физики.2000.T.70.Вып.6.С.789–793.

8. Il’ichevA.T.,FuY.B. Stability of an inflated hyperelastic membrane tube with localized wallthinning // International Journal of Engineering Science. 2014. Vol.80. P.53–61.

9. Il’ichevA.T.,FuY.B. Solitary waves in fluid-filled elastic tubes: existence, persistence, and therole of axial displacement // IMA Journal of Applied Mathematics. 2010. Vol.75. Issue 2. P.257–268.https://doi.org/10.1093/imamat/hxq004

10. Иванов С.В., Могилевич Л.И., Попов В.С. Моделирование колебаний и волн в цилиндрической оболочке с вязкой не сжимаемой жидкостью внутринее//ВестникСГТУ.2011.№4(59).Вып.1. С.13–19.

11. Блинкова А.Ю., Иванов С.И., Ковалев А.Д., Могилевич Л.И. Математическое и компьютерное моделирование динамики нелинейных волн в физически нелинейных упругих цилиндрических оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость // Известия Саратовского универ-ситета. Новая серия. Сер. Физика. 2012. Т.12. Вып.2. С.12–18.

12. Блинкова А.Ю. Моделирование нелинейных волн деформаций в физически линейных вязкоупругих цилиндрических оболочках,содержащих вязкую несжимаемую жидкость//ВестникСГТУ. 2012. №4(68). Вып.1. С.7–15.

13. СедовЛ.И. Механика сплошной среды: в 2 томах.Т.I.М.:Наука,1983.528с.

14. ГольденвейзерА.Л.,ЛидскийВ.Б.,ТовстикП.Е. Свободные колебания тонких упругихоболочек. М.: Наука, 1979. 384 с.

Загрузки

Опубликован

17.08.2020

Как цитировать

Кореньков, А. Н. (2020). Уединенные волны на цилиндрической оболочке с жидкостью. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 6(1), 131–143. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8437

Выпуск

Том 6 № 1 (2019)

Раздел

Механика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.