Обратное отслеживание для действий группы Баумслага—Солитара

Аннотация

Параллельно с теорией отслеживания в динамических системах (которая сейчас уже достаточно хорошо разработана) развивалась теория обратного отслеживания. Основное различие между двумя теориями состоит в том, что свойство отслеживания подразумевает нахождение точной траектории в окрестности приближенной орбиты, в то время как обратное отслеживание ставит целью нахождение члена некоторого семейства приближенных траекторий (называемого методом), который был бы достаточно близок к фиксированной точной траектории. В этой статье мы приводим пример отсутствия свойства обратного отслеживания для некоторых линейных действий группы Баумслага-Солитара, которая часто применяется как источник контрпримеров.