Построение фундаментального решения для одного уравнения нечетного порядка

Аннотация

В наших предыдущих работах были найдены некоторые дельтообразные частные решения уравнения нечетного порядка с кратными характеристиками и изучены некоторые их свойства. В данной статье сначала получены необходимые оценки на бесконечности этих решений, а затем построено фундаментальное решение (Ф.Р.) уравнения нечетного порядка с кратными характеристиками в прямоугольной области как сумма этих частных решений. Показывается, что Ф. Р. является решением неоднородного уравнения с кратными характеристиками в прямоугольной области. Знание Ф.Р. позволяет построить теорию потенциала для дальнейшего использования ее при решении краевых задач.