Поиск весов в задаче взвешенной аппроксимации временным рядом конечного ранга

Авторы

  • Никита Константинович Звонарев

Аннотация

Рассматривается задача взвешенной аппроксимации временного ряда рядом конечного ранга с целью оценивания сигнала. Решается проблема поиска весов, которые приводят к улучшению точности оценок. Строится и теоретически обосновывается эффективный метод численного расчета поиска весов с помощью теории квадратичной оптимизации. Для того чтобы получить эффективный алгоритм, задача квадратичной оптимизации с большим числом ограничений сводится к последовательности задач с меньшим числом ограничений и критерию остановки. Для обоснования алгоритма доказывается эквивалентность различных формулировок исходной задачи оптимизации. Проводится численное моделирование, подтверждающее эффективность алгоритма и улучшение точности метода оценивания сигнала. Библиогр. 10 назв. Ил. 2. Табл. 1.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Golyandina N., Nekrutkin V., Zhigljavsky A. Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques. Chapman & Hall/CRC, 2001.

2. Broomhead D., King G. Extracting qualitative dynamics from experimental data // Physica D. 1986. Vol. 20. P. 217-236.

3. Vautard R., Yiou P., Ghil M. Singular-Spectrum Analysis: a Toolkit for short, noisy chaotic signals // Physica D. 1992. Vol. 58. P. 95-126.

4. Elsner J.B., Tsonis A.A. Singular Spectrum Analysis: a New Tool in Time Series Analysis. Plenum, 1996.

5. Stoica P., Moses R.L. Spectral analysis of signals. Pearson Prentice Hall Upper Saddle River, New Jersey, 2005. Vol. 452.

6. Zvonarev N., Golyandina N. Iterative algorithms for weighted and unweighted finite-rank time-series approximations // Statistics and Its Interface. 2017. Vol. 10. P. 5-18.

7. Gillard J., Zhigljavsky A.A. Stochastic algorithms for solving structured low-rank matrix approximation problems // Communication in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2015. Vol. 21, N 1. P. 70-88.

8. Zhigljavsky A., Golyandina N., Gryaznov S. Deconvolution of a discrete uniform distribution // Statistics & Probability Letters. 2016. Vol. 118. P. 37-44.

9. Гавурин М.К., Малоземов В.Н. Экстремальные задачи с линейными ограничениями. Учебное пособие. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1984.

10. Nocedal J., Wright S. Numerical optimization. Springer Science & Business Media, 2006.

Загрузки

Опубликован

20.08.2020

Как цитировать

Звонарев, . Н. К. (2020). Поиск весов в задаче взвешенной аппроксимации временным рядом конечного ранга. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 3(4), 570–581. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8662

Выпуск

Том 3 № 4 (2016)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.