Об одном методе численного решения системы параболических уравнений

Наталья Николаевна Семенова; Виталий Викторович Терлеев; Галина Ивановна Сухорученко; Елена Евгеньевна Орлова; Наталия Евгеньевна Орлова

doi:10.21638/11701/spbu01.2016.207

Авторы

Наталья Николаевна Семенова Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9; Всероссийский исследовательский институт защиты растений (ВИЗР), Российская Федерация, 196608, Пушкин, шоссе Подбельского, 3; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Российская Федерация, 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29
Виталий Викторович Терлеев Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9; Всероссийский исследовательский институт защиты растений (ВИЗР), Российская Федерация, 196608, Пушкин, шоссе Подбельского, 3; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Российская Федерация, 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29
Галина Ивановна Сухорученко Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9; Всероссийский исследовательский институт защиты растений (ВИЗР), Российская Федерация, 196608, Пушкин, шоссе Подбельского, 3; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Российская Федерация, 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29
Елена Евгеньевна Орлова Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9; Всероссийский исследовательский институт защиты растений (ВИЗР), Российская Федерация, 196608, Пушкин, шоссе Подбельского, 3; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Российская Федерация, 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29
Наталия Евгеньевна Орлова Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9; Всероссийский исследовательский институт защиты растений (ВИЗР), Российская Федерация, 196608, Пушкин, шоссе Подбельского, 3; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Российская Федерация, 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29

DOI:

https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.207

Аннотация

В работе приводится алгоритм численного решения системы двух параболических уравнений специального вида и доказывается его устойчивость. Даются оценки полученных численных решений. Определяются условия, гарантирующие применимость процедур прогонки и дается оценка на шаг дискретизации по времени, при котором итерационный процесс имеет внутреннюю сходимость. Приводится пример использования алгоритма в почвоведении. Библиогр. 10 назв. Ил. 2.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

Литература

1. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.

2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. 636 с.

3. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. Введение в теорию. М.: Наука, 1977. 440 с.

4. Bresler E., McNeal B.L., Carter D.L. Saline and sodic soils. Principles Dynamics Modeling. Berlin; Heidelberg; New-York: Springer-Verlag, 1982. 212 p.

5. Рогачев М.В., Примак П.Н. О решении обратной электродинамической задачи видеоимпульсного георадара//Разведка и охрана недр. 2004. № 12. С. 10-16.

6. Заславский Б.Г., Семенова Н.Н., Терлеев В.В. Численный метод расчета миграции влаги и растворенного вещества в почве//Физика и физико-химия корнеобитаемого слоя почвы: Сб. науч. тр./отв. ред. О. Г. Усьяров. Л.: АФИ, 1989. С. 33-48.

7. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Наука, 1966. Т. 1. 464 с.

8. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977.

9. Дегтярев Л.М., Фаворский А.П. Потоковый вариант метода прогонки для разностных задач с сильно меняющимися коэффициентами//Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1969. Т. 9, № 1. С. 211-218.

10. Семихненко П.Г., Кондратьев В.В. Особенности движения влаги в выщелоченном черноземе Кубани//Теоретические вопросы обработки почв. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. С. 162-168.

References

1. Samarsky A. A., Gulin A. V., Numerical methods (Nauka, Moscow, 1989, 432 p.) [in Russian].

2. Bahvalov N. S., Hzidkov N.P., Kobel’kov G.M., Numerical methods (Laboratory Bazovih Znanij, Moscow, 2002, 636 p.) [in Russian].

3. Godunov S.K., Rjaben’kij V. S., Finite-difference schemes. Introduction to theory (Nauka, Moscow, 1977, 440 p.) [in Russian].

4. Bresler E., McNeal B. L., Carter D. L., Saline and sodic soils. Principles Dynamics Modeling (Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, New York, 1982, 212 p.).

5. Rogachev M.V., Primak P.N., “About solution of the inverse electrodynamical problem of the videoimpulse georadar”, Razvedka i ohrana nedr (12), 10–16 (2004) [in Russian].

6. Zaslavsky B.G., Semenova N.N., Terleev V.V., “Numerical calculation of the water and soluble substance migration in the soil”, Phizika i phiziko-himija korneobitaemogo sloja pochvi, 33–48 (Ed. O. G. Us’jarov, AFI, Leningrad, 1989) [in Russian].

7. Berezin I. S., Hzidkov N.P., Computational methods 1 (Nauka, Moscow, 1966, 464 p.) [in Russian].

8. Marchuk G. I., Computational mathematics (Nauka, Moscow, 1977, 456 p.) [in Russian].

9. Degtyarev L.M., Favorskii A. P., “Flow variant of the sweep method for difference problems with strongly varying coefficients”, USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics 9(1), 285–294 (1969).

10. Semihnenko P.G., Kondrat’ev V.V., “Peculiarity of the water migration in the leached black (chernozem) soil”, Teoreticheskie voprosi obrabotki pochv, 162–168 (Gidrometeoizdat, Leningrad, 1973) [in Russian].