Улучшение разделимости временных рядов в анализе сингулярного спектра с помощью одного метода анализа независимых компонент
DOI:
https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.103Аннотация
Разделение компонент сигнала является важной задачей в анализе временных рядов, решение которой позволяет, в частности, выделить тренд и разделить гармонические сигналы разных частот. В работе рассматривается модификация метода анализа сингулярного спектра (singular spectrum analysis, SSA) для улучшения разделимости компонент временного ряда. Новый метод называется SSA-AMUSE. Такое название связано с использованием метода AMUSE при анализе независимых компонент для разделения сигналов. Предлагаемая модификация ослабляет условия так называемой сильной разделимости, приводя к улучшению точности разделения компонент по сравнению с аналогичным методом. В работе приведено обоснование алгоритма SSA-AMUSE, а также получены условия разделимости для нового метода. Кроме точной разделимости также рассмотрена асимптотическая разделимость при длине ряда, стремящейся к бесконечности. Применение условий разделимости продемонстрировано для случая двух гармоник. Было показано, что условия разделимости с помощью SSA-AMUSE не зависят от соотношения амплитуд гармоник, в то время как базовый метод SSA требует разных амплитуд для разделимости. На численном примере показано преимущество разработанного метода SSA-AMUSE по сравнению с существующим аналогом. Библиогр. 9 назв. Ил. 1.Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Golyandina N., Nekrutkin V., Zhigljavsky A. Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques. Chapman & Hall/CRC, 2001.
2. Golyandina N., Zhigljavsky A. Singular Spectrum Analysis for Time Series. Springer Briefs in Statistics. Springer, 2013.
3. Голяндина Н., Некруткин В., Степанов Д. Варианты метода «Гусеница»-SSA для анализа многомерных временных рядов // Труды II Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'03. Москва, 2003. C. 2139-2168.
4. Golyandina N., Shlemov A. Variations of singular spectrum analysis for separability improvement: non-orthogonal decompositions of time series // Statistics and Its Interface. 2015. Vol. 8, N 3. P. 277-294.
5. Hyvarinen A., Karhunen J., Erkki O. Independent Component Analysis. John Wiley & Sons, Inc., 2001.
6. Hyvarinen A. Fast and robust fixed-point algorithms for independent component analysis // Neural Networks, IEEE Transactions. 1999. Vol. 10, N 3. P. 626-634.
7. Tong L., Liu R. et al. Indeterminacy and identifiability of blind identification // IEEE Transactions on Circuits and Systems. 1991. Vol. 38, N 5. P. 499-509.
8. Belouchrani A., Abed-Meraim K. et al. A blind source separation technique using second order statistics // IEEE Transactions on Signal Processing. 1997. Vol. 45, N 2. P. 434-444.
9. Usevich K. On signal and extraneous roots in Singular Spectrum Analysis // Stat. Interface. 2010. Vol. 3, N 3. P. 281-295.
References
1. Golyandina N., Nekrutkin V., Zhigljavsky A., Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques (Chapman & Hall/CRC, 2001).
2. Golyandina N., Zhigljavsky A., Singular Spectrum Analysis for Time Series. Springer Briefs in Statistics (Springer, 2013).
3. Golyandina N., Nekrutkin V., Stepanov D., “Variants of the “Caterpillar”-SSA method for analysis of multivariate time series”, Proceedings of II international conference “Identification of systems and control problems” SICPRO’03 (Moscow, 2003, 2139–2168) [in Russian].
4. Golyandina N., Shlemov A., “Variations of singular spectrum analysis for separability improvement: non-orthogonal decompositions of time series”, Statistics and Its Interface 8(3), 277–294 (2015).
5. Hyvarinen A., Karhunen J., Erkki O., Independent Component Analysis (John Wiley & Sons, Inc., 2001).
6. Hyvarinen A., “Fast and robust fixed-point algorithms for independent component analysis”, Neural Networks, IEEE Transactions 10(3), 626–634 (1999).
7. Tong L., Liu R. et al., “Indeterminacy and identifiability of blind identification”, IEEE Transactions on Circuits and Systems 38(5), 499–509 (1991).
8. Belouchrani A., Abed-Meraim K. et al., “A blind source separation technique using second order statistics”, IEEE Transactions on Signal Processing 45(2), 434–444 (1997).
9. Usevich K., “On signal and extraneous roots in Singular Spectrum Analysis”, Stat. Interface 3(3), 281–295 (2010).
Загрузки
Опубликован
19.10.2020
Как цитировать
Голяндина, Н. Э., & Ломтев, М. А. (2020). Улучшение разделимости временных рядов в анализе сингулярного спектра с помощью одного метода анализа независимых компонент. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 3(1), 1. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.103
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
