Сравнительный анализ предварительного состояния в неоднородных балках
DOI:
https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.112Аннотация
Одной из важных задач механики деформируемого твердого тела является анализ влияния различных типов неоднородности материальных свойств и факторов предварительного состояния (ПС), включающего в себя предварительные напряжения и деформации, на динамические характеристики материала. В настоящей статье проведен анализ влияния различных типов предварительного состояния на спектр акустических характеристик (собственные частоты, амплитудно-частотные характеристики) в стержнях, изготовленных из функциональноградиентных композитов. В рамках модели Тимошенко рассмотрены такие факторы ПС, как предварительные напряжения, предварительный прогиб стержня и предварительный угол поворота главной оси стержня, обусловленный изгибом. Библиогр. 19 назв. Ил. 4.Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Birman V., Byrd L. W. Modeling and Analysis of Functionally Graded Materials and Structures//Applied Mechanics Reviews. 2007. Vol. 60. Issue 5. P. 195-216.
2. Candan S., Elishakoff I. Apparently first closed-form solution for vibrating inhomogeneous beams//Int. J. Solids Struct. 2001. Vol. 38. Issue 19. P. 3411-3441.
3. Wu L., Wang Q., Elishakoff I. Semi-inverse method for axially functionally graded beams with an anti-symmetric vibration mode//J. Sound Vib. 2005. Vol. 284. Issue 3-5. P. 1190-1202.
4. Товстик П.Е. Колебания и устойчивость предварительно напряженной пластины, лежащей на упругом основании//ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 1. С. 106-120.
5. Товстик П.Е. Реакция предварительно напряженного ортотропного основания//Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2006. Вып. 4. С. 98-108.
6. Ватульян А.О., Дударев В.В., Недин Р.Д. Предварительные напряжения: моделирование и идентификация. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2014. 206 с.
7. Kieback B. et al. Processing techniques for functionally graded materials//Materials Science and Engineering A. 2003. Vol. 362. Issue 1-2. P. 81-105.
8. Углов А.Л., Ерофеев В.И., Смирнов А.Н. Акустический контроль оборудования при изготовлении и эксплуатации. М.: Наука, 2009. 279 с.
9. Nedin R.D., Vatulyan A.O. Concerning one approach to the reconstruction of heterogeneous residual stress in plate//ZAMM: Z. Angew. Math. Mech. 2014. Vol. 94, N 1-2. P. 142-149.
10. Nedin R., Nesterov S., Vatulyan A. On an inverse problem for inhomogeneous thermoelastic rod//Int. J. Solids Struct. 2014. Vol. 51. Issue 3-4. P. 767-773.
11. Trefftz E. Zur theorie der stabilitat des elastischen gleichgewichts//ZAMM: Z. Angew. Math. Mech. 1933. Vol. 12, N 2. P. 160-165.
12. Nedin R.D., Vatulyan A.O. Inverse Problem of Non-homogeneous Residual Stress Identification in Thin Plates//Int. J. Solids Struct. 2013. Vol. 50. Issue 13. P. 2107-2114.
13. Nedin R.D., Vatulyan A.O. Advanced Structured Materials. Shell-like Structures. Non-classical Theories and Applications/ed. by H. Altenbach, V. Eremeyev. Ch. 13: On the Reconstruction of Inhomogeneous Initial Stresses in Plates. Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 2011.
14. Bogachev I.V., Dudarev V.V., Nedin R.D., Vatulyan A.O. Identification of inhomogeneous residual stress state in elastic cylinder within the framework of plane strain//Advanced Materials Research. 2014. Vol. 996. P. 404-408.
15. Ватульян А.О., Недин Р.Д. Модели предварительного напряженного состояния и принципы его идентификации//Математический форум. Итоги науки. Юг России. Т. 8, Ч. 2. Владикавказ, 2014. С. 32-52.
16. Dudarev V.V., Nedin R.D., Vatulyan A.O. Nondestructive identification of inhomogeneous residual stress state in deformable bodies on the basis of the acoustic sounding method//Advanced Materials Research. 2014. Vol. 996. P. 409-414.
17. Handbook of Advanced Materials/ed. by J. K. Wessel. Ch. 10: Functionally graded materials. John Wiley & Sons, Inc., 2004.
18. Suresh S., Mortensen A. Fundamentals of functionally graded materials. London: IOM Communications, 1998.
19. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1968.
References
1. Birman V., Byrd L.W., “Modeling and Analysis of Functionally Graded Materials and Structures”, Applied Mechanics Reviews 60, Issue 5, 195–216 (2007).
2. Candan S., Elishakoff I., “Apparently first closed-form solution for vibrating inhomogeneous beams”, Int. J. Solids Struct. 38, Issue 19, 3411–3441 (2001).
3. Wu L., WangQ., Elishakoff I., “Semi-inverse method for axially functionally graded beams with an anti-symmetric vibration mode”, J. Sound Vib. 284, Issue 3–5, 1190–1202 (2005).
4. Tovstik P. E., “The vibrations and stability of a prestressed plate on an elastic foundation”, J. Appl. Math. Mech. 73(1), 77–87 (2009).
5. Tovstik P. E., “Response of residually stressed orthotropic foundation”, Vestn. St.Petersburg Univ. Ser. 1 Issue 4, 98–108 (2006) [in Russian].
6. Vatulyan A. O., Dudarev V.V., Nedin R.D., Residual stress: modelling and identification (SFedU Publ., Rostov-on-Don, 2014, 206 p.) [in Russian].
7. Kieback B. et al., “Processing techniques for functionally graded materials”, Materials Science and Engineering A. 362, Issue 1–2, 81–105 (2003).
8. Uglov A. L., Erofeev V. I., Smirnov A. N., Acoustical testing of an equipment while its production and exploitation (Nauka, Moscow, 2009, 279 p.) [in Russian].
9. Nedin R.D., Vatulyan A. O., “Concerning one approach to the reconstruction of heterogeneous residual stress in plate”, ZAMM: Z. Angew. Math. Mech. 94(1–2), 142–149 (2014).
10. Nedin R., Nesterov S., Vatulyan A., “On an inverse problem for inhomogeneous thermoelastic rod”, Int. J. Solids Struct. 51, Issue 3–4, 767–773 (2014).
11. Trefftz E., “Zur theorie der stabilitat des elastischen gleichgewichts”, ZAMM: Z. Angew. Math. Mech. 12(2), 160–165 (1933) [in German].
12. Nedin R.D., Vatulyan A.O., “Inverse Problem of Non-homogeneous Residual Stress Identification in Thin Plates”, Int. J. Solids Struct. 50, Issue 13, 2107–2114 (2013).
13. Nedin R.D., Vatulyan A.O., Advanced Structured Materials. Shell-like Structures. Non-classical Theories and Applications. Ch. 13: On the Reconstruction of Inhomogeneous Initial Stresses in Plates (Eds H.Altenbach, V. Eremeyev, Berlin; Heidelberg, Springer-Verlag, 2011).
14. Bogachev I.V., Dudarev V.V., Nedin R.D., Vatulyan A.O., “Identification of inhomogeneous residual stress state in elastic cylinder within the framework of plane strain”, Advanced Materials Research 996, 404–408 (2014).
15. Vatulyan A.O., Nedin R.D., “Models of residually stressed state and principles of its identification”, Mathematical Forum. Results of science. The South of Russia 8, Part 2, 32–52 (2014) [in Russian].
16. Dudarev V.V., Nedin R.D., Vatulyan A. O., “Nondestructive identification of inhomogeneous residual stress state in deformable bodies on the basis of the acoustic sounding method”, Advanced Materials Research 996, 409–414 (2014).
17. Handbook of Advanced Materials. Ch. 10: Functionally graded materials (Ed. by J. K.Wessel. John Wiley & Sons, Inc., 2004).
18. Suresh S., Mortensen A., Fundamentals of functionally graded materials (IOM Communications, London, 1998).
19. Malinin N. N., Applied theory of plasticity and creep (Mashinostroyeniye, Moscow, 1968) [in Russian].
Загрузки
Опубликован
19.10.2020
Как цитировать
Ватульян, А. О., & Недин, Р. Д. (2020). Сравнительный анализ предварительного состояния в неоднородных балках. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 3(1), 1. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.112
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
