Свободные локализованные колебания длинной двухстенной углеродной нанотрубки, внедренной в неоднородную упругую среду
DOI:
https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.117Аннотация
На основе модифицированных уравнений Флюгге и нелокальной теории упругости исследуются свободные осесимметричные колебания длинной двухстенной углеродной нанотрубки, внедренной в неоднородную упругую среду. Окружающая среда моделируется винклеровским основанием. Для учета сил взаимодействия стенок нанотрубки вводятся силы ван-дер-Ваальса. С использованием асимптотического метода Товстика строятся собственные формы в виде функций, затухающих вдали от линии на поверхности внешней стенки, на которой коэффициент постели упругого основания имеет локальный минимум. Найдены формы колебаний и соответствующие собственные частоты, отвечающие одинаково направленному и разнонаправленному движениям стенок. Обнаружено, что введение в модель параметра нелокальности «порождает» собственные формы колебаний трубки, которые не свойственны макроразмерным оболочкам. В частности, увеличение растягивающей силы приводит, во-первых, к большей степени локализации колебаний и росту амплитуды тангенциальных колебаний атомов, во-вторых — к убыванию частот в случае, когда трубка лежит в достаточно жесткой среде. Библиогр. 13 назв. Ил. 3. Табл. 1.Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Bakshi S.R., Lahiri D., Agarwal A. Carbon nanotube reinforced metal matrix composites -a review//International Materials Reviews. 2010. Vol. 55 (1). P. 41-64.
2. Peng J., Wu J., Hwang K.C., Song J., Huang Y. Can a single-wall carbon nanotube be modeled as a thin shell?//J. Mech. Phys. Solids. 2008. Vol. 56. P. 2213-2224.
3. Fazelzadeh S.A., Ghavanloo E. Nonlocal anisotropic elastic shell model for vibrations of single-walled carbon nanotubes with arbitrary chirality//Composite Structures. 2012. Vol. 94 (3). P. 1016-1022.
4. Yoon J., Ru C.Q., Mioduchowski A. Vibration of an embedded multiwalled carbon nanotube//Compos. Sci. Technol. 2003. Vol. 63. P. 1533-1542.
5. Li R., Kardomateas G.A. Vibration characteristics of multiwalled carbon nanotubes embedded in elastic media by a nonlocal elastic shell model//J. of Appl. Mech. 2007. Vol. 74. P. 1087-1094.
6. Eringen A.C. Nonlocal continuum field theories. New-York: Springer, 2002.
7. Михасев Г.И., Товстик П.Е. Локализованные колебания и волны в тонких оболочках: Асимптотические методы. М.: Физматлит, 2009. 290 с.
8. Arani A.G., Barzoki A.M., Kolahchi R., Loghman A. Pasternak foundation effect on the axial and torsional waves propagation in embedded DWCNTs using nonlocal elasticity cylindrical shell theory//J. Mech. Technol. 2011. Vol. 25 (9). P. 2385-2391.
9. Mikhasev G. On localized modes of free vibrations of single-walled carbon nanotubes embedded in nonhomogeneous elastic medium//ZAMM. 2014. Vol. 94 (1-2). P. 130-141.
10. Товстик П.Е. Двумерные задачи устойчивости и колебаний оболочек нулевой гауссовой кривизны//ДАН СССР. 1983. Т. 271 (1). С. 69-71.
11. Михасев Г.И. Уравнения движения многостенной углеродной нанотрубки, основанные на нелокальной теории ортотропных оболочек//Докл. НАН Беларуси. 2011. Т. 55 (6). С. 119-123.
12. Flu¨gge W. Stresses in Shells. Berlin, G¨ottingen, Heidelberg: Springer, 1962.
13. Strozzi M., Manevitch L.I., Pel licano F., Smirnov V.V., Shepelev D.S. Low-frequency linear vibrations of single-walled carbon nanotubes: Analytical and numerical models // J. of Sound and Vibration. 2014. Vol. 333. P. 2936-2957.
References
1. Bakshi S.R., Lahiri D., Agarwal A., “Carbon nanotube reinforced metal matrix composites — a review”, International Materials Reviews 55(1), 41–64 (2010).
2. Peng J. Wu J., Hwang K. C., Song J., Huang Y., “Can a single-wall carbon nanotube be modeled as a thin shell?”, J. Mech. Phys. Solids 56, 2213–2224 (2008).
3. Fazelzadeh S.A., Ghavanloo E., “Nonlocal anisotropic elastic shell model for vibrations of singlewalled carbon nanotubes with arbitrary chirality”, Composite Structures 94(3), 1016–1022 (2012).
4. Yoon J., Ru C.Q., Mioduchowski A., “Vibration of an embedded multiwalled carbon nanotube”, Compos. Sci. Technol. 63, 1533–1542 (2003).
5. Li R., Kardomateas G.A., “Vibration characteristics of multiwalled carbon nanotubes embedded in elastic media by a nonlocal elastic shell model”, J. of Appl. Mech. 74, 1087–1094 (2007).
6. Eringen A.C., Nonlocal continuum field theories (Springer, New York, 2002).
7. Mikhasev G. I., Tovstik P. E., Localized Vibrations and Waves in Thin Shells. Asymptotic Methods (Fizmatlit, Moscow, 2009, 290 p.) [in Russian].
8. Arani A.G., Barzoki A.M., Kolahchi R., Loghman A., “Pasternak foundation effect on the axial and torsional waves propagation in embedded DWCNTs using nonlocal elasticity cylindrical shell theory”, J. Mech. Technol. 25(9), 2385–2391 (2011).
9. Mikhasev G., “On localized modes of free vibrations of single-walled carbon nanotubes embedded in nonhomogeneous elastic medium”, ZAMM 94(1–2), 130–141 (2014).
10. Tovstik P. E., “Two-dimensional problems of buckling and vibrations of the shells of zero Gaussian curvature”, Soviet Phys. Dokl. 28(7), 593–594 (1983).
11. Mikhasev G. I., “Governing equations of a multi-walled carbon nanotube based on nonlocal theory of orthotropic shells”, Dokl. Acad. Sci. Belarus 55(6), 119–123 (2011) [in Russian].
12. Fl¨ugge W., Stresses in Shells (Heidelberg: Springer, Berlin, G¨ottingen, 1962).
13. Strozzi M., Manevitch L. I., Pellicano F., Smirnov V.V., Shepelev D. S., “Low-frequency linear vibrations of single-walled carbon nanotubes: Analytical and numerical models”, J. of Sound and Vibration 333, 2936–2957 (2014).
Загрузки
Опубликован
19.10.2020
Как цитировать
Михасев, Г. И., & Ботогова, М. Г. (2020). Свободные локализованные колебания длинной двухстенной углеродной нанотрубки, внедренной в неоднородную упругую среду. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 3(1), 1. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.117
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
