Double-sided to Lebesgue function of Fourier sums by polynomials orthogonal on non-uniform grids
Abstract
Пусть Ω = {t0, t1,..., tN } и ΩN = {x0, x1,..., xN-1}, где xj = (tj + tj+1)/2, j = 0, 1,...,N - 1, - произвольные системы различных точек отрезка [-1, 1]. В данной работе для произвольной непрерывной на отрезке [-1, 1] функции f (x) построены дискретные суммы Фурье Sn,N (f, x) по системе многочленов {pˆk,N (x) N-1, образую-щих ортонормированную систему на неравномерных системах точек ΩN, состоящих из конечного числа N точек отрезка [-1, 1] с весом Δtj = tj+1 -tj. Найден порядок ро-ста для функции Лебега Ln,N (x) рассматриваемых частных дискретных сумм ФурьеSn,N (f, x) при n = O(δ-2/7 N0 j N1 Δt. А именно, получена двусторонняяN ), δ = max ≤ ≤ - jпоточечная оценка для Ln,N (x), которая зависит от n и положения точки x ∈ [-1, 1].
Downloads
References
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.