On the possibility of sign-perturbed sums method application for the processing of dynamic tests data

Authors

  • Marina V. Volkova
  • Oleg N. Granichin
  • Grigorii A. Volkov
  • Yurii V. Petrov

Abstract

В настоящее время методы измерения и прогнозирования динамической прочности материалов сложны и не стандартизированы. Рассматривается способ обработки экспериментальных данных, основанный на критерии инкубационного времени. Обычно на практике имеется лишь небольшое число измерений со случайными ошибками и ограниченной статистической информацией, поскольку динамические эксперименты являются трудоемкими и на проведение каждого отдельного испытания требуется много времени. Это сильно ограничивает количество доступных методов обработки данных, если только мы не удовлетворены приблизительными эвристическими решениями. В предположении о симметричности шума используется метод знако-возмущенных сумм для определения конечных доверительных интервалов с заданной доверительной вероятностью. Показано, что нескольких экспериментальных точек достаточно, чтобы определить значение прочностного параметра с точностью, подходящей для инженерных расчетов. Работоспособность предложенного метода продемонстрирована на примере обработки ряда экспериментов по динамическому разрушению горных пород.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Campbell J.D., Ferguson W.G. The temperature and strain-rate dependence of shear strength of mild steel//The Philosophical Magazine. 1970. Vol. 21. P. 63-82.

2. Rosakis A.J., Duffy J., Freund L.B. The determination of dynamic fracture toughness of alsi 4340 steel by the shadow spot method//J. Mech. Phys. Solids. 1984. Vol. 32, N 4. P. 443-160.

3. Shockey D.A., Seaman L., Curran D.R. Material behavior under high stress and ultrahigh loading rates. New York: Springer US, 1983.

4. Johnson G.R., Cook W.H. Fracture characteristics of three metals subjected to various strains, strain rates, temperatures and pressures//Engineering Fracture Mechanics. 1985. Vol. 21. P. 31-48.

5. Никифоровский В.С, Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск: Наука, 1979. 272 с.

6. Ravi-Chandar K. Experimental challenges in the investigation of dynamic fracture of brittle materials//Physical Aspects of Fracture. NATO Science Series, Ser. II: Mathematics, Physics and Chemistry. 2001. Vol. 32. P. 323-342.

7. Kalthoff J.F., Winkler S. Failure mode transition at high rates of shear loading//Proc. of Int. Conf. on Impact Loading and Dynamic Behavior of Materials. 1987. P. 161-176.

8. Kanel G.I., Razorenov S.V., Baumung K., Singer J. Dynamic yield and tensile strength of aluminum single crystals at temperatures up to the melting point//Journal of Applied Physics. 2001. Vol. 90, N 1. P. 136-143.

9. Petrov Y.V., Utkin A.A. Dependence of the dynamic strength on loading rate//Mater. Science. 1989. Vol. 25, N 2. P. 153-156.

10. Petrov Y.V. Incubation time criterion and the pulsed strength of continua: Fracture, cavitation, and electrical breakdown//Doklady Physics. 2004. Vol. 49, N 4. P. 246-249.

11. Gruzdkov A.A., Petrov Y.V. Cavitation breakup of low-and high-viscosity liquids//Technical Physics. 2008. Vol. 53, N 3. P. 291-295.

12. Pugno N.M. Dynamic quantized fracture mechanics//International Journal of Fracture. 2006. Vol. 140, N 1-4. P. 159-168.

13. Wang Q.Z., Zhang S., Xie H.P. Rock dynamic fracture toughness tested with holed-cracked flattened brazilian discs diametrically impacted by SHPB and its size effect//Experimental Mechanics. 2010. Vol. 50. P. 877-885.

14. Ljung L. System Identification: Theory for the User. New Jersey: Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1999.

15. Bai E.-W., Nagpal K.M., Tempo R. Bounded-error parameter estimation: Noise models and recursive algorithms//Automatica. 1996. Vol. 32, N 7. P. 985-999.

16. Blanchini F., Sznaier M. A convex optimization approach to synthesizing bounded complexity hinf filters//IEEE Transactions on Automatic Control. 2012. Vol. 57, N 1. P. 219-224.

17. Csaji B., Campi M.C., Weyer E. Sign-perturbed sums: A new system identification approach for contructing exact non-asymptotic confidence regions in linear regression models//IEEE Trans. on Signal Processing. 2015. Vol. 63, N 1. P. 169-181.

18. Cho S.H., Ogata Y., Kaneko K. Strain-rate dependency of the dynamic tensile strength of rock//International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2003. Vol. 40. P. 763-777.

19. Volkova M., Volkov G., Granichin O., Petrov Y. Sign-Perturbed Sums Approach for Data Treatment of Dynamic Fracture Tests//Proc. of the 56th IEEE Conference on Decision and Control (CDC), Melbourne, Australia, 12-15 December 2017.

20. Senov A., Amelin K., Amelina N., Granichin O. Exact confidence regions for linear regression parameter under external arbitrary noise//Proc. of the 2014 American Control Conference (ACC), Portland, USA, 4-6 June 2014. P. 5097-5102.

21. Сенов А.А., Граничин О.Н. Идентификация параметров линейной регрессии при произвольных внешних помехах в наблюдениях//Сб. трудов XII Всероссийское совещание по проблемам управления (ВСПУ-2014), Россия, Москва, ИПУ РАН, 16-19 июня 2014. С. 2708-2719.

22. Amelin K., Granichin O.N. Randomized control strategies under arbitrary external noise//IEEE Transactions on Automatic Control. 2016. Vol. 61, N5. P. 1328-1333.

Downloads

Published

2020-08-19

How to Cite

Volkova , M. V., Granichin, . O. N., Volkov , G. A., & Petrov, . Y. V. (2020). On the possibility of sign-perturbed sums method application for the processing of dynamic tests data. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 5(1), 32–43. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8532

Issue

Vol. 5 No. 1 (2018)

Section

Mathematics

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.