To the question of stability of periodic points of three-dimensional diffeomorphisms

Abstract

Рассматриваются диффеоморфизмы трехмерного пространства в себя с гиперболической неподвижной точкой в начале координат и нетрансверсальной гомоклинической к ней точкой. Предполагается, что матрица Якоби исходного диффеоморфизма имеет комплексные собственные числа в начале координат. Показано, что при определенных условиях, наложенных, прежде всего, на характер касания устойчивого и неустойчивого многообразий, окрестность нетрансверсальной гомоклинической точки содержит бесконечное множество устойчивых периодических точек, характеристические показатели которых отделены от нуля. Библиогр. 8 назв.