Planar sections of 3-dimensional cylinders

Authors

  • Vladimir V. Makeev

Abstract

Верно ли, что через любую внутреннюю точку трехмерного выпуклого тела проходит его плоское сечение со вписанным правильным шестиугольником, а через центр центрально-симметричного выпуклого тела проходит плоское сечение со вписанным правильным восьмиугольником? В работе эти утверждения доказаны для цилиндров специального вида. Библиогр. 4 назв.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Besicovitch A.S. Measure of asymmetry of convex curves // J. London. Math. Soc. 1945. Vol. 23. P. 237-240.

2. Bo¨hme W. Ein Satzu¨ber ebene konvexe Figuren // Math. Phys. Semesterber. 1958. Vol. 6. P. 153-156.

3. Gru¨nbaum B. Affine-Regular polygons Inscribed in Plane Convex Sets // Riveon Lematimatika. 1959. Vol. 13. P. 20-24.

4. Грюнбаум Б. Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел. М.: Наука, 1971.

Downloads

Published

2020-08-20

How to Cite

Makeev, V. V. . (2020). Planar sections of 3-dimensional cylinders. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 3(4), 624–626. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8667

Issue

Vol. 3 No. 4 (2016)

Section

Mathematics

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.