Вращательные колебания цилиндра со стабилизатором в потоке газа

Авторы

  • Николай Андреевич Киселев Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9
  • Анатолий Николаевич Рябинин Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9 https://orcid.org/0000-0003-1237-5910

DOI:

https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.412

Аннотация

Рассматривается математическая модель для описания вращательных колебаний цилиндра со стабилизатором в воздушном потоке. Уравнение движения цилиндра со стабилизатором содержит моменты аэродинамических сил и сопротивление подвески. Методом Крылова — Боголюбова уравнение сводится к системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений для медленно меняющейся амплитуды колебаний и фазы. Найдены решения, соответствующие установившимся колебаниям с постоянной амплитудой. Модель предсказывает, что зависимость квадрата амплитуды колебаний является линейной функцией обратной скорости воздушного потока. Число Струхаля колебаний цилиндра является линейной функцией квадрата амплитуды и, следовательно, зависимость числа Струхаля от обратной скорости также является линейной. В аэродинамической трубе поставлены эксперименты, проверяющие предсказания модели. Проведено сравнение предсказаний математической модели с результатами экспериментов, проведенных в аэродинамической трубе. В экспериментах с колеблющимся цилиндром к кормовой части цилиндра крепилась лазерная указка, луч которой при поворотах цилиндра пересекал поверхность фотодиода. Сигнал с фотодиода регистрировался PC-осциллографом Velleman PCS500A, связанным с персональным компьютером. Расшифровка сигнала позволила определить период и амплитуду колебаний. Эксперименты подтвердили предсказания математической модели.

Ключевые слова:

аэродинамическая труба, плохо обтекаемое тело, нестационарные силы, колебания, математическое моделирование

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Библиографические ссылки

Литература

Устройство для перевозки крупногабаритных грузов на внешней подвеске вертолета. Пат. Рос. Федерации №2002676; заявка 90 4907895 10.12.1990; опубл. 15.11.1993. Бюл. №41–42. 4 c.

Рябинин А.Н., Тюрин Б.Ф. Поведение груза, подвешенного под вертолетом // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 1993. Вып. 1. С. 87–91.

Рябинин А.Н. Колебания маятника со стабилизатором в воздушном потоке // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 1997. Вып. 2. С. 71–77.

Рябинин А.Н., Киселев Н.А. Влияние положения оси вращения цилиндра на его вращательные колебания в воздушном потоке // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2016. T. 3(61). Вып. 2. С. 315–323.

Ryabinin A.N., Kiselev N.A. Rotational oscillation of a cylinder in air flow // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2017. Vol. 12, No. 23. P. 6803–6808.

Parkinson G.V., Brooks N.P. On the aeroelastic instability of bluff cylinders // Journal of Applied Mechanics. 1961. Vol. 28. P. 252–258. https://doi.org/10.1115/1.3641663

Parkinson G.V., Smith J.D. The square prism as an aeroelastic non-linear oscillator // Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. 1964. Vol. 17. P. 225–239. https://doi.org/10.1093/qjmam/17.2.225

Novak M. Aeroelastic galloping of prismatic bodies // ASCE Journal of Engineering Mechanics Division. 1969. Vol. 95. P. 115–142.

Alonso G., Meseguer J., Perez-Grande I. Galloping instabilities of two-dimensional triangular cross-section bodies // Experiments in Fluids. 2005. Vol. 38. P. 789–795. https://doi.org/10.1007/s00348-005-0974-8

Bratt J.B. Wind-tunnel techniques for the measurements of oscillatory derivatives // Aeronautical research council report and memoranda. 1963. No. 3310. P. 1–53.

Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К., Табачников В.Г. Крыло в нестационарном потоке газа. М.: Наука, 1971.

Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. 4-е изд. М.: Наука, 1974.

Ковалев М.А. О расчете и исследовании аэродинамических труб // Уч. зап. Ленингр. ун-та. 1939. Вып. 7. С. 61–86.


References

The device for the transport of bulky cargo on external suspension of a helicopter (Patent of Russian Federation No. 2002676; appl. 90 4907895 10.12.1990; published 15.11.1993. Bulletin No. 41–42). (In Russian)

Ryabinin A.N., Tyurin B.F., “The behavior of the load suspended under a helicopter”, Vestnik of Saint Petersburg University. Series 1. Manhematics. Mechanics. Astronomy, issue 1, 87–91 (1993). (In Russian)

Ryabinin A.N., “Oscillations of the pendulum with stabilizer in the air stream”, Vestnik of Saint Petersburg University. Series 1. Manhematics. Mechanics. Astronomy, issue 2, 71–77 (1997). (In Russian)

Ryabinin A.N., Kiselev N.A., “Effect of rotation axis position of the cylinder on its rotational oscillations in the air stream”, Vestnik of Saint Petersburg University. Series 1. Manhematics. Mechanics. Astronomy 3(61), issue 2, 315–323 (2016). (In Russian)

Ryabinin A.N., Kiselev N.A., “Rotational oscillation of a cylinder in air flow”, ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences 12(23), 6803–6808 (2017).

Parkinson G.V., Brooks N.P., “On the aeroelastic instability of bluff cylinders”, Journal of Applied Mechanics 28, 252–258 (1961). https://doi.org/10.1115/1.3641663

Parkinson G.V., Smith J.D., “The square prism as an aeroelastic non-linear oscillator”, Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics 17, 225–239 (1964). https://doi.org/10.1093/qjmam/17.2.225

Novak M., “Aeroelastic galloping of prismatic bodies”, ASCE Journal of Engineering Mechanics Division 95, 115–142 (1969).

Alonso G., Meseguer J., Perez-Grande I., “Galloping instabilities of two-dimensional triangular cross-section bodies”, Experiments in Fluids 38, 789–795 (2005). https://doi.org/10.1007/s00348-005-0974-8

Bratt J.B., “Wind-tunnel techniques for the measurements of oscillatory derivatives”, Aeronautical research council report and memoranda (3310), 1–53 (1963).

Belotserkovskii S.M., Skripach B.K., Tabachnikov V.G., A Wing in an Unsteady Gas Stream (Nauka Publ., Moscow, 1971). (In Russian)

Bogoliubov N.N., Mitropolski Y.A., Asymptotic Methods in the Theory of Non-Linear Oscillations (Gordon and Breach, New York, 1961).

Kovalev M.A., “On calculation and investigation of wind tunnels”, Uchenye zapiski Leningradskogo universiteta 7, 61–86 (1939). (In Russian)

Загрузки

Опубликован

28.11.2019

Как цитировать

Киселев, Н. А., & Рябинин, А. Н. (2019). Вращательные колебания цилиндра со стабилизатором в потоке газа. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 6(4), 672–679. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.412

Выпуск

Том 6 № 4 (2019)

Раздел

Механика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)