Осредненные уравнения движения в центральном поле при постоянном по модулю возмущающем ускорении

Аннотация

Рассматривается движениеточкинулевоймассыподдействиемпритяжениякцентральномутелу S ивозмущающегоускорения P.Предполагается, что P мал´опосравнению сосновным ускорением, вызванным тяготением S. Второе допущение состоит в постоянстве вектора P в одной из двух стандартных в небесной механике систем отсчета с общим началом S, но разными направлениями осей: основная инерциальная O с неподвижными ортами и сопутствующая O1 с вращающимися ортами, направленными по радиусу-вектору, трансверсали (перпендикуляру к радиусу-вектору в плоскости оскулирующей орбиты в сторону движения) и бинормали (направленной по вектору площадей). К уравнениям типа Эйлера в оскулирующих элементах применено осредняющее преобразование. Именно, в первом приближении выведены формулы замены переменных от оскулирующих элементов к средним и получены уравнения движения в средних элементах.Результат выраженвзамкнутой форме,безразложения врядыпостепеням эксцентриситета или наклона. При постоянстве P в системе O уравнения движения консервативны. Припостоянстве P всистеме O1 уравнения движения консервативны лишьприусловии центральности ускорения P.

Ключевые слова:

изменение оскулирующих элементов, осредняющее преобразование, решение в замкнутой форме