Cтабилизация некоторого класса неопределенных систем управления с оценкой допустимого возмущения матрицы объекта

  • Ирина Ефремовна Зубер Институт проблем машиноведения Российской академии наук, Российская Федерация, 199178, Санкт-Петербург, Большой пр. В.О., 61

Аннотация

Рассматривается система x'(t)=M(·)x+e_n u, u = s^T x, где M(·)x принадлежит R^{n*n}, s принадлежит R^n, пара (M(·), e_n) вполне управляема. Элементы матрицы M(·) являются неупреждающими фукционалами произвольной природы: M(·) = A(·) + D(·), где A(·) является обобщенной матрицей Фробениуса, а M(·) - матрица возмущения. В рассмотрение вводится функция Ляпунова в виде квадратичной формы с постоянной матрицей специального вида и положительное число α, являющееся оценкой V', при условии, что D(·) = 0. Для произвольно задаваемого положительного α определяются такой вектор s и такая оценка нормы матрицы D(·), что рассматриваемая система становится глобально экспоненциально устойчивой.

Ключевые слова:

неопределенные системы, квадратичные функции Ляпунова, глобальная экспоненциальная устойчивость

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Литература

Литература

1. Jia R., Qian C., Zhai J. Semi-Global Stabilization on Uncertain Nonlinear Systems by Homogeneous Output Feedback Controllers. IET Control Theory and Application 6 (1), 165–172 (2012). https://doi.org/10.1049/iet-cta.2010.0503

2. Zhai Jun-Yong, Li Wei-Ging, Fei Shu-min. Global Output Feedback Stabilization for a Class of Uncertain Non-linear Systems. IET Control Theory and Application 7 (2), 305–313 (2013). https://doi.org/10.1049/iet-cta.2011.0505

3. Man Yongchao, Liu Yungang. Global Output-Feedback Stabilization for a Class of Uncertain Time-varying Nonlinear Systems. Syst. Control Let. 90, 20–30 (2016). https://doi.org/10.1016 /j.sysconle.2015.09.014

4. Гелиг А.Х., Зубер И.Е., Чурилов А.Н. Устойчивость и стабилизация нелинейных си- стем. Санкт-Петербург, Изд-во С.-Петерб. ун-та (2006).

References

1. Jia R., Qian C., Zhai J. Semi-Global Stabilization on Uncertain Nonlinear Systems by Homogeneous Output Feedback Controllers. IET Control Theory and Application 6 (1), 165–172 (2012). https://doi.org/10.1049/iet-cta.2010.0503

2. Zhai Jun-Yong, Li Wei-Ging, Fei Shu-min. Global Output Feedback Stabilization for a Class of Uncertain Non-linear Systems. IET Control Theory and Application 7 (2), 305–313 (2013). https://doi.org/10.1049/iet-cta.2011.0505

3. Man Yongchao, Liu Yungang. Global Output-Feedback Stabilization for a Class of Uncertain Time-varying Nonlinear Systems. Syst. Control Let. 90, 20–30 (2016). https://doi.org/10.1016 /j.sysconle.2015.09.014

4. Gelig A.Kh., Zuber I. E., Churilov A.N. Stability and Stabilization of Nonlinear Systems. StPetersburg, St Petersburg University Press (2006). (In Russian)

Опубликован
2022-04-10
Как цитировать
Зубер, И. Е. (2022). Cтабилизация некоторого класса неопределенных систем управления с оценкой допустимого возмущения матрицы объекта. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(1), 3-10. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.101
Раздел
Математика