Об анизотропии процессов переноса газа в нано- и микроканалах

  • Валерий Яковлевич Рудяк Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет, Российская Федерация, 630008, Новосибирск, ул. Ленинградская, 113; Новосибирский государственный университет, Российская Федерация, 630090, Новосибирск, ул. Пирогова, 1; Институт теплофизики СО РАН, Российская Федерация, 630090, Новосибирск, ул. Лаврентьева, 1
  • Евгений Васильевич Лежнев Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет, Российская Федерация, 630008, Новосибирск, ул. Ленинградская, 113; Институт теплофизики СО РАН, Российская Федерация, 630090, Новосибирск, ул. Лаврентьева, 1
  • Даниил Николаевич Любимов Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет, Российская Федерация, 630008, Новосибирск, ул. Ленинградская, 113

Аннотация

Метод стохастического молекулярного моделирования, развитый авторами для расчета коэффициентов переноса разреженного газа в объеме, обобщается для описания процессов переноса в стесненных условиях. Фазовые траектории исследуемой молекулярной системы моделируются стохастически, причем имитация динамики молекулы расщепляется по процессам. Сначала реализуется ее сдвиг в конфигурационном пространстве, а затем разыгрывается возможное соударение с другими молекулами. Вычисление всех наблюдаемых, в частности коэффициентов переноса, проводится усреднением по ансамблю независимых фазовых траекторий. Взаимодействие молекул газа с границей описывается зеркальным или зеркально-диффузным законами. Работоспособность алгоритма демонстрируется на вычислении коэффициента самодиффузии аргона в наноканале. Исследована точность моделирования, ее зависимость от числа частиц и фазовых траекторий, используемых для усреднения. Систематически изучена вязкость разреженных газов в наноканале. Показано, что она неизотропна и ее различие вдоль и поперек канала определяется взаимодействием молекул газа со стенками канала. Меняя материал стенок, можно существенно изменять вязкость газа, причем она может быть как в разы больше, чем в объеме, так и меньше. Указанная неизотропия вязкости фиксируется не только в нано-, но также и в микроканалах.
Ключевые слова:

вязкость, диффузия, молекулярное моделирование, наноканал, разреженный газ, процессы переноса

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Литература

Литература

1. Li D. (ed.) Encyclopedia of Microfluidics and Nanofluidics. Springer Science+Business Media (2008).

2. Michaelides E. E. Thermodynamic and Transport Properties. Switzerland, Springer (2014).

3. Рудяк В.Я., Минаков А.В. Современные проблемы микро- и нанофлюидики. Новосибирск, Наука (2016).

4. Рудяк В.Я., Лежнев Е.В. Стохастический метод моделирования коэффициентов переноса разреженного газа. Мат. моделирование 29 (3), 113–122 (2017).

5. Rudyak V.Ya., Lezhnev E.V. Stochastic Algorithm for Simulating Gas Transport Coefficients. J. Comp. Physics 355, 95–103 (2018). https://doi.org/10.1016/j.jcp.2017.11.001

6. Rudyak V.Ya., Lezhnev E.V. Stochastic Molecular Modeling the Transport Coefficients of Rarefied Gas and Gas Nanosuspensions. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics 11 (3), 285–293 (2020). https://doi.org/10.17586/2220-8054-2020-11-3-285-293

7. Норман В.В., Стегайлов В.В. Стохастическая теория метода классической молекулярной динамики. Мат. моделирование 24 (3), 305–333 (2012).

8. Рудяк В.Я. Статистическая аэрогидромеханика гомогенных и гетерогенных сред. В: Гид- ромеханика. Т. 2. Новосибирск, НГАСУ (2005).

9. Chapman S., Cowling T.G. The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge, Cambridge University Press (1990).

10. Cercignani C. Theory and Application of the Boltzmann Equation. Edinburgh, London, Scottish Academic Press (1975).

11. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. Москва, Наука (1971).

12. Ernst M.H. Formal Theory of Transport Coefficients to General Order in the Density. Physica 32 (2), 209–243 (1966). https://doi.org/10.1016/0031-8914(66)90055-3

13. Хонькин А.Д. Уравнения для пространственно-временных и временных корреляционных функций и доказательство эквивалентности результатов методов Чепмена-Энскога и временных корреляционных функций. ТМФ 5 (1), 125–135 (1970).

14. Hirschfelder J.O., Curtiss Ch.F., Bird R.B. Molecular Theory of Gases and Liquids. New York, London, John Wiley and Sons, Chapman and Hall (1954).

15. Григорьев И.С., Мейлихова Е. З. (ред.) Физические величины. Москва, Энергоатомиздат (1991).

16. Рыско С.Я. (ред.) Теплофизические свойства неона, аргона, криптона и ксенона. Москва, Изд-во стандартов (1967).

17. Алексеев И.В., Кустова Е.В. Расчет структуры ударной волны в СО2 с учетом объемной вязкости. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 4 (62), вып. 4, 642–653 (2017). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.412

18. Нагнибеда Е.А., Папина К.В. Неравновесная колебательная и химическая кинетика в потоках воздуха в соплах. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Меха- ника. Астрономия 5 (63), вып. 2, 287–299 (2018). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.209

19. Корниенко О.В., Кустова Е.В. Влияние переменного диаметра молекул на коэффици- ент вязкости в поуровневом приближении. Вестник Санкт-Петербургского университета. Ма- тематика. Механика. Астрономия 3 (61), вып. 3, 457–467 (2016). https://doi.org/10.21638/11701 /spbu01.2016.314

20. Рудяк В.Я. Статистическая теория диссипативных процессов в газах и жидкостях. Новосибирск, Наука (1987).

21. Bird G.A. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows. Oxford, Clarendon Press (1994).

22. Иванов М.С., Рогазинский С.В. Метод прямого статистического моделирования в ди- намике разреженного газа. Новосибирск, ВЦ СО РАН (1988).

23. Ivanov M. S., Rogasinsky S.V., Rudyak V.Ya. Direct Statistical Simulation Method and Master Kinetic Equation. Progr. Astro. Aero. 117, 171–181 (1989).

24. Roohi E., Stefanov S. Collision Partner Selection Schemes in DSMC: From Micro/Nano Flows to Hypersonic Flows. Physics Reports 656 (1), 1–38 (2016). https://doi.org/10.1016/j.physrep.2016.08.002

References

1. Li D. (ed.) Encyclopedia of Microfluidics and Nanofluidics. Springer Science+Business Media (2008).

2. Michaelides E. E. Thermodynamic and Transport Properties. Switzerland, Springer (2014).

3. Rudyak V.Ya., Minakov A.V. Modern Problems of Micro- and Nanofluidics. Novosibirsk, Nauka Publ. (2016). (In Russian)

4. Rudyak V.Ya., Lezhnev E.V. Stochastic Method for Modeling Rarefied Gas Transport Coefficients. Math. Modeling 29 (3), 113–122 (2017). (In Russian)

5. Rudyak V.Ya., Lezhnev E.V. Stochastic Algorithm for Simulating Gas Transport Coefficients. J. Comp. Physics 355, 95–103 (2018). https://doi.org/10.1016/j.jcp.2017.11.001

6. Rudyak V.Ya., Lezhnev E.V. Stochastic Molecular Modeling the Transport Coefficients of Rarefied Gas and Gas Nanosuspensions. Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics 11 (3), 285–293 (2020). https://doi.org/10.17586/2220-8054-2020-11-3-285-293

7. Norman G. E., Stegailov V.V. Stochastic Theory of the Classical Molecular Dynamics Method. Math. Modeling 24 (3), 305–333 (2012). (In Russian)

8. Rudyak V.Ya. Statistical Aerohydromechanics of Homogeneous and Heterogeneous Media. In: Hydromechanics. Vol. 2. Novosibirsk, NSUACE Publ. (2005). (In Russian)

9. Chapman S., Cowling T.G. The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge, Cambridge University Press (1990).

10. Cercignani C. Theory and Application of the Boltzmann Equation. Edinburgh, London, Scottish Academic Press (1975).

11. Zubarev D.N. Neravnovesnaia statisticheskaia termodinamika. Moscow, Nauka Publ. (1971). (In Russian) [Eng. transl.: Zubarev D.N. Nonequilibrium Statistical Thermodynamics. New York, New York Consultants Bureau (1974)].

12. Ernst M.H. Formal Theory of Transport Coefficients to General Order in the Density. Physica 32 (2), 209–243 (1966). https://doi.org/10.1016/0031-8914(66)90055-3

13. Khon’kin A.D. Equations for Space-Time and Time Correlation Functions and Proof of the Equivalence of the Results of the Chapman-Enskog Methods and Time Correlation Functions. Theoret. and Math. Phys. 5 (1), 125–135 (1970).

14. Hirschfelder J.O., Curtiss Ch.F., Bird R.B. Molecular Theory of Gases and Liquids. New York, London, John Wiley and Sons, Chapman and Hall (1954).

15. Grigor’ev I. S., Meilikhov E. Z. (eds) Physical Quantities: Handbook. Moscow, Energoatomizdat Publ. (1996). (In Russian)

16. Rysko S.Ya. (ed.) Thermophysical properties of neon, argon, krypton and xenon. Moscow, Izdatel’stvo standartov Publ. (1967).

17. Alekseev I.V., Kustova E.V. Shock wave structure in CO2 taking into account bulkviscosity. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 4 (62), iss. 4, 642–653 (2017). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.412 (In Russian)

18. Nagnibeda E.A., Papina K.V. Non-equilibrium vibrational and chemical kineticsin air flows in nozzles. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 5 (63), iss. 2, 287–299 (2018). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.209 (In Russian)

19. Kornienko O.V., Kustova E.V. Influence of variable molecular diameter on the viscosity coefficient in the state-to-state approach. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 3 (61), iss. 3, 457–467 (2016). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.314 (In Russian)

20. Rudyak V.Ya. Statistical Theory of Dissipative Processes in Gases and Liquids. Novosibirsk, Nauka Publ. (1987). (In Russian)

21. Bird G.A. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows. Oxford, Clarendon Press (1994).

22. Ivanov M. S., Rogazinsky S.V. Direct Statistical Model Method Dynamics in the Dynamics of a Rarefied Gas. Novosibirsk, Computing Center SB RAS Publ. (1988). (In Russian)

23. Ivanov M. S., Rogasinsky S.V., Rudyak V.Ya. Direct Statistical Simulation Method and Master Kinetic Equation. Progr. Astro. Aero. 117, 171–181 (1989).

24. Roohi E., Stefanov S. Collision Partner Selection Schemes in DSMC: From Micro/Nano Flows to Hypersonic Flows. Physics Reports 656 (1), 1–38 (2016). https://doi.org/10.1016/j.physrep.2016.08.002

Опубликован
2022-04-11
Как цитировать
Рудяк, В. Я., Лежнев, Е. В., & Любимов, Д. Н. (2022). Об анизотропии процессов переноса газа в нано- и микроканалах. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(1), 152-163. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.115
Раздел
Механика