Об аппроксимации прогноза частичными предсказаниями в условиях неполных данных

Авторы

  • Нина Петровна Алексеева Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
  • Фатима Садик Шуккир Ал-Джубури Университет информационных технологийи коммуникаций, Ирак, Багдад, ул. Ал-Нидал

DOI:

https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.401

Аннотация

В статье рассматриваются применение метода случайных подпространств для прогнозирования по неполным данным и построение оценки полного прогноза по набору частичных предсказаний. Не умаляя общности, изучаются центрированные частичные предсказания. Согласно статистической модели, внедиагональные элементы корреляционной матрицы частичных предсказаний рассматриваются случайными с заданными математическим ожиданием и дисперсией. Получены аналитические выражения математического ожидания определителя и алгебраических дополнений этой матрицы. В результате построен класс более точных оценок полного прогноза, которые отличаются от среднего частичного предсказания множителями, зависящими от статистических параметров корреляционной матрицы частичных предсказаний. Приведены результаты моделирования и практического прогнозирования на неполных биогеографических данных.

Ключевые слова:

метод случайных подпространств, статистическая модель, матрица со случайными элементами, частичные предсказания, множественная регрессия

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Библиографические ссылки

Литература

1. Vink G., Frank L.E., Pannekoek J., Buuren S. Predictive mean matching imputation of semicontinuous variables. Statistica Neerlandica 68 (1), 61-90 (2014). https://doi.org/10.1111/stan.12023

2. Van Buuren S., Groothuis-Oudshoorn C. mice: Multivariate imputation by chained equations in R. Journal of Statistimathbf Software 45 (3), 1-67 (2011).

3. Alexeyeva N. Dual balance correction in Repeated Measures ANOVA with missing data. Electronic Journal of Applied Statistical Analysis 10 (1), 146-159 (2017). https://doi.org/10.1285 /i20705948v10n1p146

4. Барт А.Г. Анализ медико-биологических систем. Метод частично обратных функций.Санкт-Петербург, Изд-во С.-Петерб. ун-та (2003).

5. Ho Tin Kam. The Random Subspace Method for Constructing Decision Forests. JEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 20 (8), 832-844 (1998).https://doi.org/10.1109/34.709601

6. Крамер Г. Математические методы статистики, пер. с англ. Москва, Мир (1975).

7. Ho Tin Kam. Random Decision Forests. Proceedings of the 3rd International Conference on ocument Analysis and Recognition. Montreal, QC, 14-16 August 1995, 278-282 (1995).

8. Алексеева Н.П., Горлова И.А., Бондаренко Б.Б. Возможности прогнозирования артериальнойгипертензии на основе метода проективнойклассификации. Артериальная гипертензия 3 (5), 472-480 (2017). https://doi.org/10.18705/1607-419X-2017-23-5-472-480

9. Эсмедляева Д.С., Алексеева Н.П., Новицкая Т.А., Дьякова М.Е., Ариэль Б.М., Соколович Е.Г. Активность воспалительного процесса и маркеры деструкции внеклеточного матрикса при туберкулёме легких. Бюллетень сибирской медицины 19 (2), 112-119 (2020). ttps://doi.org/10.20538/1682-0363-2020-2-112-119

10. Afifi A.A., Azen S.P. Statistical Analysis. A Computer Oriented Approach. 2nd ed. New York; San Francisco; London, Academic Press (1979).

References

1. Vink G., Frank L.E., Pannekoek J., Buuren S. Predictive mean matching imputation of semicontinuous variables. Statistica Neerlandica 68 (1), 61-90 (2014). https://doi.org/10.1111/stan.12023

2. Van Buuren S., Groothuis-Oudshoorn C. mice: Multivariate imputation by chained equations in R. Journal of Statistimathbf Software 45 (3), 1-67 (2011).

3. Alexeyeva N. Dual balance correction in Repeated Measures ANOVA with missing data. Electronic Journal of Applied Statistical Analysis 10 (1), 146-159 (2017). https://doi.org/10.1285 /i20705948v10n1p146

4. Bart A.G. Analysis of biomedical systems. Method partially inverse functions. St Petersburg, St Рetersburg University Press (2003). (In Russian)

5. Ho Tin Kam. The Random Subspace Method for Constructing Decision Forests. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 20 (8), 832-844 (1998). https://doi.org/10.1109/34.709601

6. Cramer H. Mathematical Methods Of Statistics. Asia Publishing House (1975) [Rus. ed.: Cramer H. Matematicheskie metodu statistiki, Mir Publ. (1975)].

7. Ho Tin Kam. Random Decision Forests. Proceedings of the 3rd International Conference on Document Analysis and Recognition, Montreal, QC, 14-16 August 1995, 278-282 (1995).

8. Alexeyeva N.P., Gorlova I.A., Bondarenko B.B. Possibilities of predicting arterial hypertension based on the method of projective classification. Arterial hypertension. 23 (5), 472-480 (2017). https://doi.org/10.18705/1607-419X-2017-23-5-472-480 (In Russian)

9. Esmedlyaeva D.S., Alexeyeva N.P., Novitskaya T.A., Dyakova M.E., Ariel B.M., Sokolovich E.G. Inflammatory process activity and markers of extracellular matrix destruction in pulmonary tuberculoma. Bulletin of Siberian Medicine 19 (2), 112-119 (2020). https://doi.org/10.20538/1682-0363-2020-2-112-119 (In Russian)

10. Afifi A.A., Azen S.P. Statistical Analysis. A Computer Oriented Approach. 2nd ed. New York; San Francisco; London, Academic Press (1979).

Загрузки

Опубликован

26.12.2022

Как цитировать

Алексеева, Н. П., & Ал-Джубури, Ф. С. Ш. (2022). Об аппроксимации прогноза частичными предсказаниями в условиях неполных данных. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(4), 575–589. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.401

Выпуск

Том 9 № 4 (2022)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.