Алгебра нечетких чисел с унимодальной функцией принадлежности
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.402Аннотация
Представлены нечеткие числа с унимодальной функцией принадлежности, нашедшие применение при нечетком анализе таких предметных областей, как экология, химическая технология. В настоящей статье рассмотрено множество нечетких чисел с унимодальной функцией принадлежности специального типа. Над этим множеством заданы две бинарные операции (сложение и умножение), получены формулы для вычисления и исследованы некоторые свойства этой алгебры. Доказано, что сложение и умножение коммутативны и ассоциативны. Более того, умножение дистрибутивно относительно сложения Показано, что не существует нейтрального и обратного элементов относительно обеих операций. Заметим, что если в данную алгебру добавить нейтральные элементы относительно сложения и умножения, то получится коммутативное полукольцо. Сформулированы условия, при которых существуют квазинейтральный и квазиобратный элементы.Ключевые слова:
алгебра, нечеткие числа, арифметические операции, ассоциативность, дистрибутивность
Скачивания
Библиографические ссылки
Литература
References
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.