Собственные колебания композитных цилиндрических оболочек, частично заполненных жидкостью
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.403Аннотация
В статье представлены результаты исследований естественных колебаний круговых вертикальных многослойных цилиндрических оболочек, полностью или частично заполненных стационарной сжимаемой жидкостью и подвергнутых гидростатической нагрузке. Поведение упругой конструкции и жидкостной среды описывается с использованием классической теории оболочек и уравнений Эйлера. Эффекты плескания на свободной поверхности жидкости не рассматриваются. Линеаризованные уравнения движения оболочек вместе с соответствующими геометрическими и физическими соотношениями преобразованы в систему обыкновенных дифференциальных уравнений относительно новых неизвестных. Уравнение акустической волны преобразуется в систему дифференциальных уравнений с использованием метода обобщенных дифференциальных квадратур. Сформулированная краевая задача решается методом ортогональной прогонки Годунова. Естественные частоты колебаний рассчитаны на основе комбинации пошаговой процедуры и последующего уточнения методом деления пополам. Достоверность полученных результатов проверена путем сравнения с известными численными решениями. Подробно анализируется зависимость низких частот колебаний от угла армирования и уровня заполнения конструкции жидкостью для просто поддерживаемых, жестко зажатых и консольных двух- и трехслойных цилиндрических оболочек с жидкостью. Показано, что возможность изменения частот и режимов колебаний за счет подходящего выбора схемы расположения слоев и угла армирования композитного материала существенно определяется назначенной комбинацией граничных условий для упругого тела.
Ключевые слова:
классическая теория оболочек, сжимаемая жидкость, слоистый материал, гидростатическое давление, метод ортогональной прогонки Годунова, метод обобщенных дифференциальных квадратур, естественные колебания
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Qatu M. S., Sullivan R.W., Wang W. Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000-2009. Compos. Struct. 93 (1), 14-31 (2010). https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.05.014
2. Qatu M., Asadi E., Wang W. Review of recent literature on static analyses of composite shells: 2000-2010. Open J. Compos. Mater. 2 (3), 61-86 (2012). https://doi.org/10.4236/ojcm.2012.23009
3. Muggeridge D.B., Buckley T. J. Flexural vibration of orthotropic cylindrical shells in a fluid medium. AIAA J. 17 (9), 1019-1022 (1979). https://doi.org/10.2514/3.61270
4. Nurul Izyan M.D., Aziz Z.A., Viswanathan K.K. Free vibration of anti-symmetric angle-ply layered circular cylindrical shells filled with quiescent fluid under first order shear deformation theory. Compos. Struct. 193, 189-197 (2018). https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2018.03.034
5. Nurul Izyan M.D., Aziz Z.A., Ghostine R., Lee J.H., Viswanathan K.K. Free vibration of crossply layered circular cylindrical shells filled with quiescent fluid under first order shear deformation theory. Int. J. Press. Vessel. Pip. 170, 73-81 (2019). https://doi.org/10.1016/j.ijpvp.2019.01.019
6. Nurul Izyan M. D., Viswanathan K. K. Vibration of symmetrically layered angle-ply cylindrical shells filled with fluid. PLoS ONE 14 (7), e0219089 (2019). https://doi.org/10.1371/journal.pone.0219089
7. Xi Z. C., Yam L.H., Leung T.P. Free vibration of a laminated composite circular cylindrical shell partially filled with fluid. Compos. B Eng. 28 (4), 359-374 (1997). https://doi.org/10.1016/S1359-8368(96)00047-9
8. Xi Z. C., Yam L.H., Leung T.P. Free vibration of a partially fluid-filled cross-ply laminated composite circular cylindrical shell. J. Acoust. Soc. Am. 101 (2), 909-917 (1997). https://doi.org/10.1121/1.418049
9. Okazaki K., Tani J., Sugano M. Free vibrations of a laminated composite coaxial circular cylindrical shell partially filled with liquid. Trans. Jpn. Soc. Mech. Eng. C. 68 (671), 1942-1949 (2002). https://doi.org/10.1299/kikaic.68.1942
10. Okazaki K., Tani J., Qiu J., Kosugo K. Vibration test of a cross-ply laminated composite circular cylindrical shell partially filled with liquid. Trans. Jpn. Soc. Mech. Eng. C. 73 (727), 724-731 (2007). https://doi.org/10.1299/kikaic.73.724
11. Bochkarev S. A., Lekomtsev S. V. Natural vibrations and hydroelastic stability of laminated composite circular cylindrical shells. Struct. Eng. Mech. 81 (6), 769-780 (2022). https://doi.org/10.12989/sem.2022.81.6.769
12. Toorani M.H., Lakis A.A. Shear deformation in dynamic analysis of anisotropic laminated open cylindrical shells filled with or subjected to a flowing fluid. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 190 (37), 4929-4966 (2001). https://doi.org/10.1016/S0045-7825(00)00357-1
13. Toorani M.H., Lakis A.A. Dynamic analysis of anisotropic cylindrical shells containing flowing fluid. J. Press. Vessel Technol. 123 (4), 454-460 (2001). https://doi.org/10.1115/1.1401023
14. Toorani M.H., Lakis A.A. Dynamics behavior of axisymmetric and beam-like anisotropic cylindrical shells conveying fluid. J. Sound Vib. 259 (2), 265-298 (2003). https://doi.org/10.1006/jsvi.2002.5161
15. Firouz-Abadi R.D., Haddadpour H., Kouchakzadeh M.A. Free vibrations of composite tanks partially filled with fluid. Thin-Walled Struct. 47 (12), 1567-1574 (2009). https://doi.org/10.1016/j.tws.2009.05.007
16. Yao S., Zhang Y., Xue J., Jin F., He Z. Free vibration of non-shallow, laminated cylinders submerged in a fluid with general boundary conditions. Appl. Ocean Res. 125, 103232 (2022). https://doi.org/10.1016/j.apor.2022.103232
17. Thinh T. I., Nguyen M.C. Dynamic stiffness method for free vibration of composite cylindrical shells containing fluid. Appl. Math. Model. 40 (21-22), 9286-9301 (2016). https://doi.org/10.1016/j.apm.2016.06.015
18. Hien V.Q., Thinh T. I., Cuong N.M. Free vibration analysis of joined composite conical-cylindrical-conical shells containing fluid. Vietnam J. Mech. 38, 249-265 (2016). https://doi.org/10.15625/0866-7136/6954
19. Zhu H.-Z., Wu J.-H. Free vibration of partially fluid-filled or fluid-surrounded composite shells using the dynamic stiffness method. Acta Mech. 231 (9), 3961-3978 (2020). https://doi.org/10.1007/s00707-020-02734-3
20. Григолюк Э.И.,Шклярчук Ф.Н. Уравнения возмущенного движения тела с тонкостенной упругойоболочк ой, частично заполненной жидкостью. ПММ 34 (3), 401-411 (1970).
21. Bochkarev S. A., Lekomtsev S. V., Senin A. N. Natural vibrations and stability of loaded cylindrical shells partially filled with fluid, taking into account gravitational effects. Thin-Walled Struct. 164, 107867 (2021). https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.107867
22. Горшков А. Г., Морозов В.И., Пономарев А.Т., Шклярчук Ф.Н. Аэрогидроупругость конструкций. Москва, Физматлит (2000).
23. Годунов С.К. Обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Т.I: Краевые задачи. Новосибирск, НГУ (1994).
24. Бочкарев С.А., Лекомцев С.В., Матвеенко В.П. Собственные колебания усеченных конических оболочек, содержащих жидкость. ПММ 86 (4), 505-526 (2022). https://doi.org/10.31857/S0032823522040038
25. Sheinman I., Greif S. Dynamic analysis of laminated shells of revolution. J. Compos. Mater. 18 (3), 200-215 (1984). https://doi.org/10.1177/002199838401800301
26. Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И., Фролов А.Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. Москва, Машиностроение (1975).
27. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов В. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. Москва, Машиностроение (1984).
28. Shu C. Differential quadrature and its application in engineering. London, Springer-Verlag (2000).
29. Bochkarev S. A., Lekomtsev S. V. Stability analysis of composite cylindrical shell containing rotating fluid. IOP J. Phys.: Conf. Ser. 1945, 012034 (2021). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1945/1/012034
References
1. Qatu M. S., Sullivan R.W., Wang W. Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000-2009. Compos. Struct. 93 (1), 14-31 (2010). https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.05.014
2. Qatu M., Asadi E., Wang W. Review of recent literature on static analyses of composite shells: 2000-2010. Open J. Compos. Mater. 2 (3), 61-86 (2012). https://doi.org/10.4236/ojcm.2012.23009
3. Muggeridge D.B., Buckley T. J. Flexural vibration of orthotropic cylindrical shells in a fluid medium. AIAA J. 17 (9), 1019-1022 (1979). https://doi.org/10.2514/3.61270
4. Nurul Izyan M.D., Aziz Z.A., Viswanathan K.K. Free vibration of anti-symmetric angle-ply layered circular cylindrical shells filled with quiescent fluid under first order shear deformation theory. Compos. Struct. 193, 189-197 (2018). https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2018.03.034
5. Nurul Izyan M.D., Aziz Z.A., Ghostine R., Lee J.H., Viswanathan K.K. Free vibration of crossply layered circular cylindrical shells filled with quiescent fluid under first order shear deformation theory. Int. J. Press. Vessel. Pip. 170, 73-81 (2019). https://doi.org/10.1016/j.ijpvp.2019.01.019
6. Nurul Izyan M. D., Viswanathan K. K. Vibration of symmetrically layered angle-ply cylindrical shells filled with fluid. PLoS ONE 14 (7), e0219089 (2019). https://doi.org/10.1371/journal.pone.0219089
7. Xi Z. C., Yam L.H., Leung T.P. Free vibration of a laminated composite circular cylindrical shell partially filled with fluid. Compos. B Eng. 28 (4), 359-374 (1997). https://doi.org/10.1016/S1359-8368(96)00047-9
8. Xi Z. C., Yam L.H., Leung T.P. Free vibration of a partially fluid-filled cross-ply laminated composite circular cylindrical shell. J. Acoust. Soc. Am. 101 (2), 909-917 (1997). https://doi.org/10.1121/1.418049
9. Okazaki K., Tani J., Sugano M. Free vibrations of a laminated composite coaxial circular cylindrical shell partially filled with liquid. Trans. Jpn. Soc. Mech. Eng. C. 68 (671), 1942-1949 (2002). https://doi.org/10.1299/kikaic.68.1942
10. Okazaki K., Tani J., Qiu J., Kosugo K. Vibration test of a cross-ply laminated composite circular cylindrical shell partially filled with liquid. Trans. Jpn. Soc. Mech. Eng. C. 73 (727), 724-731 (2007). https://doi.org/10.1299/kikaic.73.724
11. Bochkarev S. A., Lekomtsev S. V. Natural vibrations and hydroelastic stability of laminated composite circular cylindrical shells. Struct. Eng. Mech. 81 (6), 769-780 (2022). https://doi.org/10.12989/sem.2022.81.6.769
12. Toorani M.H., Lakis A.A. Shear deformation in dynamic analysis of anisotropic laminated open cylindrical shells filled with or subjected to a flowing fluid. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 190 (37), 4929-4966 (2001). https://doi.org/10.1016/S0045-7825(00)00357-1
13. Toorani M.H., Lakis A.A. Dynamic analysis of anisotropic cylindrical shells containing flowing fluid. J. Press. Vessel Technol. 123 (4), 454-460 (2001). https://doi.org/10.1115/1.1401023
14. Toorani M.H., Lakis A.A. Dynamics behavior of axisymmetric and beam-like anisotropic cylindrical shells conveying fluid. J. Sound Vib. 259 (2), 265-298 (2003). https://doi.org/10.1006/jsvi.2002.5161
15. Firouz-Abadi R.D., Haddadpour H., Kouchakzadeh M.A. Free vibrations of composite tanks partially filled with fluid. Thin-Walled Struct. 47 (12), 1567-1574 (2009). https://doi.org/10.1016/j.tws.2009.05.007
16. Yao S., Zhang Y., Xue J., Jin F., He Z. Free vibration of non-shallow, laminated cylinders submerged in a fluid with general boundary conditions. Appl. Ocean Res. 125, 103232 (2022). https://doi.org/10.1016/j.apor.2022.103232
17. Thinh T. I., Nguyen M.C. Dynamic stiffness method for free vibration of composite cylindrical shells containing fluid. Appl. Math. Model. 40 (21-22), 9286-9301 (2016). https://doi.org/10.1016/j.apm.2016.06.015
18. Hien V.Q., Thinh T. I., Cuong N.M. Free vibration analysis of joined composite conical-cylindrical-conical shells containing fluid. Vietnam J. Mech. 38, 249-265 (2016). https://doi.org/10.15625/0866-7136/6954
19. Zhu H.-Z., Wu J.-H. Free vibration of partially fluid-filled or fluid-surrounded composite shells using the dynamic stiffness method. Acta Mech. 231 (9), 3961-3978 (2020). https://doi.org/10.1007/s00707-020-02734-3
20. Grigolyuk E. I., Shklyarchuk F.N. Equations of perturbed motion of a body with a thin walled elastic shell partially filled with a liquid. J. Appl. Math. Mech. 34 (3), 379-389 (1970). https://doi.org/10.1016/0021-8928(70)90084-5 (In Russian)
21. Bochkarev S. A., Lekomtsev S. V., Senin A. N. Natural vibrations and stability of loaded cylindrical shells partially filled with fluid, taking into account gravitational effects. Thin-Walled Struct. 164, 107867 (2021). https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.107867
22. Gorshkov A.G., Morozov V. I., Ponomarev V. I., Shklyarchuk F. N. Aerohydroelasticity of Structures. Moscow, Fizmatlit Publ. (2000). (In Russian)
23. Godunov S.K. Obyknovennye differentsial’nye uravneniia s postoiannymi koeffitsientami. Vol. I. Kraevye zadachi. Novosibirsk University Publ. (1994). (In Russian) [Engl. trans.: Godunov S.K. Ordinary differential equations with constant coefficients. Providence. American Mathematical Society (1997)].
24. Bochkarev S.A., Lekomtsev S.V., Matveenko V. P. Natural vibrations of truncated conical shells containing fluid. Mech. Solids 86 (4), 505-526 (2022). https://doi.org/10.31857/S0032823522040038 (In Russian) [Eng. transl.: Mech. Solids 57 (8), 1971-1986 (2022). https://doi.org/10.3103/S0025654422080064].
25. Sheinman I., Greif S. Dynamic analysis of laminated shells of revolution. J. Compos. Mater. 18 (3), 200-215 (1984). https://doi.org/10.1177/002199838401800301
26. Karmishin A.V., Lyaskovets V.A., Myachenkov V. I., Frolov A.N. The statics and dynamics of thin-walled shell structures. Moscow, Mashinostroyeniye (1975). (In Russian)
27. Alfutov N. A., Zinov’ev P.A., Popov B.G. Analysis of multilayer plates and shells of composite materials. Moscow, Mashinostroyeniye (1984). (In Russian)
28. Shu C. Differential quadrature and its application in engineering. London, Springer-Verlag (2000).
29. Bochkarev S. A., Lekomtsev S. V. Stability analysis of composite cylindrical shell containing rotating fluid. IOP J. Phys.: Conf. Ser. 1945, 012034 (2021). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1945/1/012034
Загрузки
Опубликован
23.12.2023
Как цитировать
Бочкарёв, С. А., Лекомцев, С. В., & Матвеенко, В. П. (2023). Собственные колебания композитных цилиндрических оболочек, частично заполненных жидкостью. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10(4), 616–631. https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.403
Выпуск
Раздел
К юбилею А. К. Беляева
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
