Решение локальной граничной задачи управления для нелинейной стационарной системы с учетом контроля вычислительных комплексов
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2024.204Аннотация
В работе предложен алгоритм построения управляющей функции, гарантирующей перевод широкого класса стационарных нелинейных управляемых систем обыкновенных дифференциальных уравнений из начального состояния в начало координат с учетом возможности контроля исправности функционирования вычислительных комплексов. Найдены конструктивные достаточные условия, гарантирующие существование решeния поставленной задачи. Работоспособность алгоритма иллюстрируется при численном моделировании конкретной практической задачи.Ключевые слова:
управление, нелинейная стационарная система, граничные задачи, стабилизация, вычислительный комплекс
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Зубов В. И. Лекции по теории управления. Москва, Наука (1975).
2. Крищенко А. П. Исследование управляемости и множеств достижимости нелинейных систем управления. Автоматика и техника 6, 30-36 (1984).
3. Coron, J.-M. Control and Nonlinearity. Mathematical Surveys and Monographs 136. AMS, Providence (2007).
4. Kvitko A. N., Maksina A. M. Chistyakov S. V. On a method for solving a local boundary problem for a nonlinear stationary system with perturbations in the class of piecewise constant controls. Int. J. Robust Nonlinear Control 29, 4515-4536 (2019).
5. Aeyels D. Controllability for polynomial systems. Lect. Notes Contr. and Inf. Sci. 63, 542-545 (1984).
6. Qin H. On the controllability of nonlinear control system. Comput. & Maths. with Appls. 10 (6), 441-451 (1985).
7. КрасовскийН. Н. Теория управления движением. Москва, Наука (1968).
8. Кабанов С. А. Оптимизация параметров систем с коррекциейпараметров структуры управления. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 1 (59), вып. 2, 254-260 (2014).
9. Квитко А. Н., Фирюлина О. С., Еремин А. С. Алгоритм решения краевойзадачи для нелинейной системы и его численное моделирование. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 4 (4), 608-621 (2017). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.409
10. Квитко А. Н., Литвинов Н. Н. Решение локальнойграничнойзадачи в классе дискретных управленийдля нелинейнойнестационарнойсистемы. Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления 18, вып. 1, 18-36 (2022).
11. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий. Красильщикова М. Н., Себрякова Г. Г. (ред.). Москва, Физматлит (2003).
References
1. Zubov V. I. Lectures in control theory. Moscow, Nauka Publ. (1975). (In Russian)
2. Krishchenko A. P. Controllability and Attainability Sets of Nonlinear Control Systems. Avtomatika i tekhnika Автоматика и техника 6, 30-36 (1984). (In Russian) [Eng. transl.: Autom. Remote Control. 45 (6). Part 1, 707-713 (1984)].
3. Coron J.-M. Control and Nonlinearity. Mathematical Surveys and Monographs 136. AMS, Providence (2007).
4. Kvitko A. N., Maksina A. M. Chistyakov S. V. On a method for solving a local boundary problem for a nonlinear stationary system with perturbations in the class of piecewise constant controls. Int. J. Robust Nonlinear Control 29, 4515-4536 (2019).
5. Aeyels D. Controllability for polynomial systems. Lect. Notes Contr. and Inf. Sci. 63, 542-545 (1984).
6. Qin H. On the controllability of nonlinear control system. Comput. & Maths. with Appls. 10 (6), 441-451 (1985).
7. Krasovskii N. N. Theory of control of motion. Moscow, Nauka Publ. (1968). (In Russian)
8. Kabanov S. A. Dynamic system optimization using correction of control structure parameters. Vestnik of Saint-Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 1 (59), iss. 2, 254-260 (2014). (In Russian)
9. Kvitko A. N., Firyulina O. S., Eremin A. S. An algorithm of solution of a boundary value problem for a nonlinear stationary control system it modelling. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 4 (4), 608-621 (2017). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.409 (In Russian) [Eng. transl.: Vestnik St. Petersburg University. Mathematics 4 (62), iss. 4, 608-621 (2017) https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.409].
10. Kvitko A. N., Litvinov N. N. Solution of a local boundary problem for a non-linear non-stationary system in the class of discrete controls. Vestnik of Saint Petersburg University. Applied Mathematics. Computer Sciences. Control Processes 18, iss. 1, 18-36 (2022). (In Russian)
11. Control and guidance of unmanned maneuverable aircraft based on modern information technologies. Krasilshchikov M. N., Sebryakov G. G. (eds). Moscow, Fizmatlit Publ. (2003). (In Russian)
Загрузки
Опубликован
10.08.2024
Как цитировать
Квитко, А. Н., & Литвинов, Н. Н. (2024). Решение локальной граничной задачи управления для нелинейной стационарной системы с учетом контроля вычислительных комплексов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 11(2), 303–315. https://doi.org/10.21638/spbu01.2024.204
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
